Stephanie s alder er 4 år mindre end 3 gange Matthews alder. Hvis produkt i deres alder er 260, hvor gammel er Stephanie?

Svar:

Stephanie er 26.

Forklaring:

Lad os først ringe til Stephanie's alder # S # og Matthews alder # M #:

Nu kan vi skrive de to sætninger i form af en matematisk ligning:

#s = 3m - 4 #

# s * m = 260 #

Nu, fordi den første ligning allerede er i form af # S # vi kan erstatte # 3m - 4 # ind i den anden ligning for # S # og løse for # M #:

# (3m - 4) m = 260 #

# 3m ^ 2 - 4m = 260 #

# 3m ^ 2 - 4m - 260 = 260 - 260 #

# 3m ^ 2 - 4m - 260 = 0 #

# (3m + 26) (m - 10) = 0 #

Nu kan vi løse hvert ord for #0#:

# 3m + 26 = 0 #

# 3m + 26 - 26 = 0 - 26 #

# 3m = -26 #

# (3m) / 3 = -26 / 3 #

#m = -26 / 3 #

#m - 10 = 0 #

#m - 10 + 10 = 0 + 10 #

#m = 10 #

Fordi alder ikke kan være negativ, vil vi bruge #10# at erstatte # M # i den første ligning og beregne # S #:

#s = 3 * 10 - 4 #

#s = 30 - 4 #

#s = 26 #

Tom er 6 gange så gammel som Todd. I 6 år er Toms alder 3 år mindre end 4 gange så gammel som Todd. Hvor gammel er Tom?

Tom er 45 og Todd er 7,5. Lad Toms alder nu være x og lad Todd's alder nu være y. Skriv nu oplysningerne som ligninger i form af x og y. Da Tom er 6 gange så gammel som Todd, betyder det at x = 6y I 6 år vil Tom være x + 6 og Todd vil være y + 6. Men Tom vil være 3 år mindre end 4 gange Todd på det tidspunkt, så ligningen bliver (x + 6) = 4 (y + 6) -3 Nu erstatter x med 6y og løser for y får vi 6y + 6 = 4y + 21 => y = 7,5 Tilbage til gengæld får vi x = 45

Lauren er 1 år mere end to gange Joshua's alder. 3 år fra nu vil Jared være 27 mindre end to gange Laurens alder. For 4 år siden var Jared 1 år mindre end 3 gange Joshua's alder. Hvor gammel vil Jared være 3 år fra nu?

Den nuværende alder af Lauren, Joshua og Jared er 27,13 og 30 år. Efter 3 år bliver Jared 33 år. Lad den nuværende alder af Lauren, Joshua og Jared være x, y, z år Ved givne betingelser x = 2 y + 1; (1) Efter 3 år z + 3 = 2 (x + 3) -27 eller z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 eller z = 4 y + 8-27-3 eller z = 4 y -22; (2) 4 år siden z - 4 = 3 (y-4) -1 eller z-4 = 3 y -12 -1 eller z = 3 y -13 + 4 eller z = 3 y -9; ligninger (2) og (3) får vi 4 y-22 = 3 y -9 eller y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Derfor er den nuværende alder af Lauren, Joshua og Jared 2

Yolandas alder er 3 år mindre end to gange alder af sin fætter. Hvis deres alder er i alt 48, hvor gammel er Yolanda?

Yolandas alder er 31, og fætterens alder er 17. Definer variabel y som Yolanda's alder. Da hun er tre år mindre end to gange alder af sin fætter, er hendes fætter alder (y + 3) / 2. Summen af deres alder er 48, så y + (y + 3) / 2 = 48. Vi kan så løse for y for at få Yolanda's alder. For det første multiplicerer vi begge sider med 2 (for at eliminere fraktionen) for at få 2y + y + 3 = 96. Vi kan derefter trække begge sider med 3 (for at samle som vilkår) for at få 2y + y = 96-3. Forenkling, vi får 3y = 93. Endelig skal vi bare dele begge sider me