Tom er 6 gange så gammel som Todd. I 6 år er Toms alder 3 år mindre end 4 gange så gammel som Todd. Hvor gammel er Tom?

Svar:

Tom er 45 og Todd er 7,5.

Forklaring:

Lad Toms alder nu være #x# og lad Todd alder nu være # Y #.

Skriv nu oplysningerne som ligninger i form af x og y.

Da Tom er 6 gange så gammel som Todd, betyder det at

# x = 6y #

Om 6 år vil Tom være # x + 6 # og Todd vil være # Y + 6 #.

Men Tom bliver 3 år mindre end 4 gange Todd på den tid, så ligningen bliver

# (X + 6) = 4 (y + 6) -3 #

Nu erstatter x med 6y og løser for y får vi

# 6y + 6 = 4y + 21 => y = 7,5 #

Tilbage erstatter vi får # X = 45 #

Stephanie s alder er 4 år mindre end 3 gange Matthews alder. Hvis produkt i deres alder er 260, hvor gammel er Stephanie?

Stephanie er 26. Lad os først ringe til Stephanies alder s og Matthews alder m: Nu kan vi skrive de to sætninger i form af en matematisk ligning: s = 3m - 4 s * m = 260 Nu, fordi den første ligning allerede er i vilkårene for s kan vi erstatte 3m - 4 i den anden ligning for s og løse for m: (3m - 4) m = 260 3m ^ 2 - 4m = 260 3m ^ 2 - 4m - 260 = 260 - 260 3m ^ 2 - 4m - 260 = 0 (3m + 26) (m - 10) = 0 Nu kan vi løse hvert udtryk for 0: 3m + 26 = 0 3m + 26-26 = 0-26 3m = -26 (3m) / 3 = -26/3 m = -26/3 og m - 10 = 0 m - 10 + 10 = 0 + 10 m = 10 Fordi alder ikke kan være negativ, vil vi bruge 10

To gange Beyonces alder plus Jay-Zs alder er 101. Beyonces alder plus 3 gange Jay-Zs alder er 413. Hvor gammel er Beyonce?

B = -22 Vi kan løse dette ved hjælp af et system af ligninger. Hvis vi kalder Beyonces alder B, så har vi: 2B + J = 101 B + 3J = 413 Hvis vi først multiplicerer toppen med 1 og bunden med 2, kan vi løse J, og vi kan Brug derefter dette for at opnå B: 2B + J = 101 2B + 6J = 826 Subtraherer de to, vi finder J = 145, og når vi erstatter dette til en af de oprindelige ligninger, får vi det B = -22.

Lauren er 1 år mere end to gange Joshua's alder. 3 år fra nu vil Jared være 27 mindre end to gange Laurens alder. For 4 år siden var Jared 1 år mindre end 3 gange Joshua's alder. Hvor gammel vil Jared være 3 år fra nu?

Den nuværende alder af Lauren, Joshua og Jared er 27,13 og 30 år. Efter 3 år bliver Jared 33 år. Lad den nuværende alder af Lauren, Joshua og Jared være x, y, z år Ved givne betingelser x = 2 y + 1; (1) Efter 3 år z + 3 = 2 (x + 3) -27 eller z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 eller z = 4 y + 8-27-3 eller z = 4 y -22; (2) 4 år siden z - 4 = 3 (y-4) -1 eller z-4 = 3 y -12 -1 eller z = 3 y -13 + 4 eller z = 3 y -9; ligninger (2) og (3) får vi 4 y-22 = 3 y -9 eller y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Derfor er den nuværende alder af Lauren, Joshua og Jared 2