Svar:
se forklaring
Forklaring:
… Jeg kan aldrig huske det, så jeg skal altid se det op.
Spidsformen af en kvadratisk ligning er:
#f (x) = a (x - h) ^ 2 + k #
Så, for din oprindelige ligning # 2y = 5x ^ 2 - 3x + 11 #, du skal lave algebraisk manipulation.
For det første har du brug for # X ^ 2 # Term at have et multipel af 1, ikke 5.
Så divider begge sider med 5:
# 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 11/5 #
… nu er du nødt til at udføre den berygtede "complete the square" manøvre. Sådan går det med mig:
Sig, at din #-3/5# koefficienten er # 2a #. Derefter #a = -3/5 * 1/2 = -3 / 10 #
Og # En ^ 2 # ville være #9/100#.
Så, hvis vi tilføjer og subtraherer dette fra den kvadratiske ligning, ville vi have:
# 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 9/100 - 9/100 + 11/5 #
… og nu er de første 3 vilkår på højre side et perfekt firkant i form # (x - a) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 #
… så du kan skrive:
# 2 / 5y = (x - 3/10) ^ 2 + (11/5 - 9/100) #
# 2 / 5y = (x - 3/10) ^ 2 + (220-9) / 100 #
# 2 / 5y = (x - 3/10) ^ 2 + 211/100 #
Så nu er alt, hvad du skal gøre, multiplicere igennem ved #5/2#, hvilket giver:
#y = 5/2 (x-3/10) ^ 2 + 5/2 * 211/100 #
#y = 5/2 (x-3/10) ^ 2 + 211/40 #
som er vertex form, #y = a (x-h) ^ 2 + k #
hvor #a = 5/2 #, #h = 3/10 #, og # k = 211/40 #
