Der synes mig at være to aspekter på dette spørgsmål:
(1) Hvad betyder "kvadratroden af # X ^ 2 + 4 #" betyde?
#sqrt (x ^ 2 + 4) # er et udtryk, som når kvadrater giver # X ^ 2 + 4 #:
#sqrt (x ^ 2 + 4) xx sqrt (x ^ 2 + 4) = x ^ 2 + 4 #
Med andre ord #t = sqrt (x ^ 2 + 4) # er løsningen # T # af
ligning # t ^ 2 = x ^ 2 + 4 #
(2) Kan formlen #sqrt (x ^ 2 + 4) # forenkles?
Ingen.
Til at begynde med # (x ^ 2 + 4)> 0 # for alle #x i RR #, så det har ingen lineære faktorer med virkelige koefficienter.
Antag at du producerede en formel #F (x) # til #sqrt (x ^ 2 + 4) #. Derefter #f (1) = sqrt (5) # og #f (2) = sqrt (8) = 2 sqrt (2) #.
Så enhver sådan formel #F (x) # ville involvere firkantede rødder eller fraktionelle eksponenter eller lignende og være så komplekse som originalen #sqrt (x ^ 2 + 4) #
