Hvad er perioden f (t) = sin (4 t) + cos ((7t) / 24)?

Svar:

# 48pi #

Forklaring:

Perioden for sin kt og cos kt = # (2 pi) / k.

Her er de separate perioder for #sin 4t og cos ((7t) / 24) # er

# P_1 = (1/2) pi og P_2 = (7/12) pi #

Til den sammensatte oscillation

#f. (t) = sin 4t + cos ((7t) / 24) #, Hvis t øges med den mindst mulige periode P,

f (t + P) = f (t).

Her, (mindst muligt) P = 48 pi = (2 X 48) P_1 = ((12/7) X 48) P2 #.

#f (t + 48 pi) = synd (4 (t + 48 pi)) + cos ((7/24) (t + 48 pi)) #

# = synd (4 t + 192 pi) + cos ((7/24) t + 14 pi) #

# = synd 4 t + cos (7/12) t #

# = F (t) #

Noter det # 14 pi # er den mindst mulige flere af (2pi) #.