X ^ x + x ^ 7 = 326592 find x?

Svar:

# X = 6 #

Siden vi har #x# rejst til sig selv og til et tal, er der ingen simpel beregning at udføre.

En måde at finde svar på er en iterationsmetode.

# X ^ x + x ^ 7 = 326.592 #

# X ^ 7 = 326.592-x ^ x #

# X = (326.592-x ^ x) ^ (1/7) #

Lade # X_0 = 5 #

# X_1 = (326592-5 ^ 5) ^ (1/7) = 6.125 #

# X_2 = (326592-6.125 ^ 6,125) ^ (1/7) = 5,938 #

# X_3 = (326592-5.938 ^ 5,938) ^ (1/7) = 6,022 #

# X_4 = (326592-6.022 ^ 6,022) ^ (1/7) = 5,991 #

# X_5 = (326592-5.991 ^ 5,991) ^ (1/7) = 6,004 #

# X_6 = (326592-6.004 ^ 6,004) ^ (1/7) = 5,999 #

# X_7 = (326592-5.999 ^ 5,999) ^ (1/7) = 6.001 #

# X_8 = (326592-6.001 ^ 6,001) ^ (1/7) = 6,000 #

# X_9 = (326592-6.000 ^ 6,000) ^ (1/7) = 6,000 #

Selvom du kan gøre din til 1 ot to decimaler og gøre de første 5 iterationer, hvilket giver en god tilnærmelse.