Lim 3x / tan3x x 0 Sådan løses det? Jeg tror svaret vil være 1 eller -1, der kan løse det?

Lim 3x / tan3x x 0 Sådan løses det? Jeg tror svaret vil være 1 eller -1, der kan løse det?
Anonim

Svar:

Grænsen er #1#.

Forklaring:

#Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) #

=#Lim_ (x -> 0) (3x) / ((sin3x) / (cos3x)) #

=#Lim_ (x -> 0) (3xcos3x) / (sin3x) #

=#Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x).cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) farve (rød) ((3x) / (sin3x)). Cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) #

# = Cos (0) = 1 #

Huske på, at:

#Lim_ (x -> 0) farve (rød) ((3x) / (sin3x)) = 1 #

og

#Lim_ (x -> 0) farve (rød) ((sin3x) / (3x)) = 1 #