Lisa løb rundt om et rektangulært felt 150 m langt og 50 m bredt med en gennemsnitlig hastighed på 100 m / min. Hvor lang tid tog hun for at fuldføre 5 runder?

Svar:

#20# minutter

Forklaring:

Det er givet, at den rektangulære arkivering er # 150 # lang og # 50m # bred.

For at lave en runde af feltet skal Lisa dække hele omkredsen af feltet.

Omkredsen af et rektangel = # 2 (l + w) #

hvor, # L # = længden af rektanglet og, # W # = rektangelets bredde.

Multiplikationsfaktoren for #2# i ligningen ovenfor er at betegne #2# længder og #2# bredder, som hvert rektangel har.

Nu, omkredsen af feltet = #2(150+50)# = # 400 #

Lisas gennemsnitlige løbehastighed = # 100 m / min #

Så tid til at dække #1# runde af feltet eller #1 # omkreds af feltet = #400/100# = 4 minutter.

Så for at dække #5# runder eller #5# perimeter, vil lisa tage

# 5xx4 minutter = 20 minutter #

Vand lækker ud af en inverteret konisk tank med en hastighed på 10.000 cm3 / min samtidig med at vandet pumpes i tanken med konstant hastighed Hvis tanken har en højde på 6m og diameteren øverst er 4m og hvis vandstanden stiger med en hastighed på 20 cm / min, når vandets højde er 2m, hvordan finder du den hastighed, hvormed vandet pumpes i tanken?

Lad V være vandmængden i tanken, i cm ^ 3; lad h være dybden / højden af vandet, i cm; og lad r være radius af overflade af vandet (ovenpå), i cm. Da tanken er en inverteret kegle, er det også vandets masse. Da tanken har en højde på 6 m og en radius på toppen af 2 m, betyder lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 således at h = 3r. Volumenet af den inverterede kegle vand er så V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differentier nu begge sider med hensyn til tid t (i minutter) for at få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (

Mike vandrede til en sø i 3,5 timer med en gennemsnitlig hastighed på 4 1/5 miles i timen. Pedro vandrede i samme afstand med en hastighed på 4 3/5 miles i timen. Hvor lang tid tog det Pedro for at nå søen?

3.1957 timer [4 1/5 = 4,2 og 4 3/5 = 4,6] farve (rød) ("Mike's vandringsafstand") = farve (blå) ("Pedro's vandringsafstand") farve (rød) ("Pedro's vandretid") = "Farve (blå)" ("Pedros vandretid") xx (4.6 "miles") / ("time")) Farve (blå) (farve (rød) ("4,6" time) x (4.2 "miles") / ("time"))) / "XXXXXXXXXXXX") = (3,5 xx 4,2) / (4,6 "timer") farve (hvid) ("XXXXXXXXXXXX") = 3.1957 "timer"

Rob forlod Marks hus og kørte mod dumpningen med en gennemsnitlig hastighed på 45 km / t James efterladt senere kørsel i samme retning med en gennemsnitlig hastighed på 75 km / t. Efter kørsel i 3 timer tog James sig op. Hvor længe kørte Rob før James fangede?

Afstanden de rejste var den samme. Den eneste grund til, at Rob rejste så langt, var at han havde en start, men da han var langsommere, tog det ham længere. Svaret er 5 timer. Total afstand baseret på James hastighed: s = 75 * 3 (km) / annullere (h) * annullere (h) s = 225km Dette er den samme afstand Rob rejste, men på et andet tidspunkt, da han var langsommere. Tiden det tog ham var: t = 225/45 annullere (km) / (annullere (km) / h) t = 5h