Hvad er området for en ligesidet trekant, hvis omkreds er 48 tommer?

Svar:

Svar: # 64sqrt (3) # # "I" ^ 2 #

Forklaring:

Overvej formlen for området af en ligesidet trekant:

# (S ^ 2sqrt (3)) / 4 #, hvor # S # er sidelængden (dette kan let bevises ved at overveje 30-60-90 trekanterne inden for en ligesidet trekant, dette bevis vil blive efterladt som en øvelse for læseren)

Da vi er givet, er omkredsen af den ligesidede trangle #48# tommer, vi ved, at sidelængden er #48/3=16# inches.

Nu kan vi simpelthen tilslutte denne værdi til formlen:

# (S ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 #

Annullering, a #4# fra tælleren og nævneren har vi:

# = (16 * 4) sqrt (3) #

# = 64sqrt (3) # # "I" ^ (2) #, som er vores sidste svar.

Længden af et rektangel er 3 gange dens bredde. Hvis længden blev forøget med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkreds være 62 tommer. Hvad er bredden og længden af rektanglet?

Længden er 21 og bredden er 7 Ill brug l for længde og w for bredde Først er det givet, at l = 3w Ny længde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1. Også ny omkreds er 62 Så l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nu har vi to relationer mellem l og w Erstatning første værdi af l i den anden ligning Vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Anbring denne værdi af w i en af ligningerne, l = 3 * 7 l = 21 Så længden er 21 og bredden er 7

Længden af hver side af en ligesidet trekant er forøget med 5 tommer, så omkredsen er nu 60 tommer. Hvordan skriver og løser du en ligning for at finde den oprindelige længde på hver side af den lige-sidede trekant?

Jeg fandt: 15 "i" Lad os kalde de originale længder x: Forøgelse af 5 "in" giver os: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 omlægning: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "i"

Kelly bruger 3-tommer firkantede fliser til at dække en 4 fod ved 2-fods område. Fliserne er 0,5 tommer høje. Hvis fliserne blev stablet oven på hinanden for at skabe et tårn, hvor mange tommer høje ville tårnet være?

En fod er 12 tommer, så det tager 4 fliser at lave en fod. Den ene side er 4 meter lang, så 16 fliser, den anden er 2 meter lang, så 8 fliser. Området, i fliser, er 16x8 = 128 fliser. Så gør 128 fliser x 0,5 tommer stakken 128xx0,5 = 64 tommer høj. Spørgsmålet er lidt tvetydigt. Er fliserne 3 tommer 3 tommer, for et overfladeareal på 9 tommer, eller er de sqrt3 med sqrt3 tommer for et overfladeareal på 3 tommer? Jeg vil antage, at det er det første, fordi det gør matematik nemmere. ;-) (interessant at nogen fra Brisbane, Australien, stillede et spørgsm&#