Det næste nummer i sekvensen skal være
Sekvensen er
Svar:
Forklaring:
I betragtning af et begrænset antal termer af en uendelig sekvens bestemmer ikke resten af sekvensen, medmindre du får ekstra information om sekvensen, f.eks. at det er aritmetisk, geometrisk osv. Uden sådanne oplysninger kunne sekvensen have nogle værdier som dens fortsættelse.
Når det er sagt, hvis sekvensen matcher et indlysende mønster, så er det nok et godt gæt om skribentens hensigt.
Givet:
#1, 3, 5, 8, 11, 15, 19, 24#
Lad os se på rækkefølgen af forskelle mellem på hinanden følgende udtryk:
#2, 2, 3, 3, 4, 4, 5#
Så hvis rækkefølgen af forskelle fortsætter på lignende måde, ville vi sandsynligvis forvente, at det fortsætter:
(2), farve #
I så fald fortsætter vores givne rækkefølge:
# 1, 3, 5, 8, 11, 15, 19, 24, farve (rød) (29), farve (rød) (35), farve (rød) (41), farve (rød) (48)… #
Denne sekvens er angivet i online-encyklopædi af heltalsekvenser som A024206. Der er 5 andre kampe til den givne sekvens, alt sammen med en af dem har
De første og andre udtryk for en geometrisk sekvens er henholdsvis de første og tredje udtryk for en lineær sekvens. Den fjerde term af den lineære sekvens er 10, og summen af dens første fem term er 60 Find de første fem udtryk for den lineære sekvens?
{16, 14, 12, 10, 8} En typisk geometrisk sekvens kan repræsenteres som c0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k og en typisk aritmetisk sekvens som c0a, c_0a + Delta, c0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a som det første element for den geometriske sekvens vi har {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Første og anden af GS er den første og tredje af en LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Den fjerde term for den lineære sekvens er 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Summen af dens første fem sigt er 60"):} Løsning for c_0, a, Delta opnår vi c_0 = 64/3 , a = 3/4
Det andet udtryk i en geometrisk sekvens er 12. Det fjerde udtryk i samme sekvens er 413. Hvad er det fælles forhold i denne rækkefølge?
Fælles ratio r = sqrt (413/12) Andet udtryk ar = 12 Fjerde sigt ar ^ 3 = 413 Fælles ratio r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
Rektangulært tæppe har en bredde på 3x og en længde på 4x-3. Hvad er et udvidet udtryk for tæppeområdet? Hvad er et forenklet udtryk for tæppets omkreds?
Ekspression for areal er 12x ^ 2-9x og for perimeter er 14x-6. Hvis bredden af et rektangel er w og længden er l, er området wxxl og omkredsen er 2xx (w + l). Her er bredden af rektangulært tæppe 3x og længden er 4x-3. Derfor er dets område 3x xx (4x-3) = 3x xx4x-3x xx3 = 12x ^ 2-9x og omkredsen er 2xx (3x + 4x-3) = 2xx (7x-3) = 2xx7x-2xx3 = 14x-6