Svar:
Den fakturerede version er # (X + 3) ^ 2 #
Forklaring:
Her er hvordan jeg nærmede mig det: Jeg kan se det #x# er i de to første udtryk for kvadratet, så når jeg faktor det ned ser det ud:
# (X + a) (x + b) #
Og når det bliver udvidet, ser det ud til:
# X ^ 2 + (a + b) x + ab #
Så kiggede jeg på ligningssystemet:
# A + b = 6 #
# Ab = 9 #
Hvad fangede mit øje var, at både 6 og 9 er multipler af 3. Hvis du erstatter #en# eller # B # med 3 får du følgende (jeg erstattede #en# for det):
# 3 + b = 6 rArr b = 3 #
# 3b = 6 rArr b = 3 #
Dette gav en meget ren løsning det # A = b = 3 #, hvilket gør den fakturerede kvadratiske:
# (X + 3) (x + 3) # eller #COLOR (rød) ((x + 3) ^ 2) #
Svar:
Se en løsningsproces nedenfor:
Forklaring:
Fordi # X ^ 2 # koefficienten er #1# vi kender koefficienten for #x# Vilkårene i faktoren vil også være #1#:
# (x) (x) #
Fordi konstanten er positiv og koefficienten for #x# term er en positiv vi ved, at tegnet for konstanterne i faktorerne vil begge være positive fordi a positiv plus en positiv er en positiv og positive gange en positiv er positiv:
# (x +) (x +) #
Nu skal vi bestemme de faktorer, der formere til 9 og også tilføje til 6:
# 1 xx 9 = 9 #; #1 + 9 = 10 # <- Dette er ikke faktoren
# 3 xx 3 = 9 #; #3 + 3 = 6 # <- Dette er faktoren
# (x + 3) (x + 3) #
Eller
# (x + 3) ^ 2 #
