Svar:
For det første skal du bruge binomial multiplikation (FOIL)
Forklaring:
Det første skridt er afgørende. Mange mennesker vil bare fordele firkanten over udtrykket inden for parentesen, men det er ikke korrekt.
Så,
Så,
Dette er en parabola, der åbner op. X-koordinaten af en parabolas hjørne kan findes af
For at få y-koordinaten til vertexet, skal du sætte -2 i din ligning:
Så er vertexet ved (-2,0)
Grafen af f (x) = sqrt (16-x ^ 2) er vist nedenfor. Hvordan skitser du grafen af funktionen y = 3f (x) -4 baseret på den ligning (sqrt (16-x ^ 2)?
Vi begynder med grafen for y = f (x): graf {sqrt (16-x ^ 2) [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7]} Vi vil derefter lave to forskellige transformationer til denne graf-en udvidelse, og en oversættelse. De 3 ved siden af f (x) er en multiplikator. Det fortæller dig at strække f (x) lodret med en faktor på 3. Det vil sige, at hvert punkt på y = f (x) bliver flyttet til et punkt, der er 3 gange højere. Dette kaldes en dilation. Her er en graf af y = 3f (x): graf {3sqrt (16-x ^ 2) [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7]} Andet: -4 fortæller os at tage grafen af y = 3f (x ) og flytte hvert punkt ned med 4 enheder.
Hvordan skitser du grafen af y = 3 (x-2) ^ 2-1 og beskriver transformationen?
Transformationen af grafen er: Skift til 2 enheder i den rigtige retning (eller i retning af positiv x-retning). Se forklaring på graf. Lad f (x) = 3x ^ 2-1 Dette betyder at f (x-2) = 3 (x-2) ^ 2-1 Derfor er grafen for f (x-2) et skift til 2 enheder i POSITIV x-retning, siden det; s x-2. Således vil grafen for f (x-2) være grafen for f (x) skiftet til to enheder i højre side. Således vil grafen for f (x-2) se ud: graf {3 (x-2) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]}
Skitse grafen for y = 8 ^ x med angivelse af koordinaterne for punkter, hvor grafen krydser koordinatakserne. Beskriv fuldstændig transformationen, som transformerer grafen Y = 8 ^ x til grafen y = 8 ^ (x + 1)?
Se nedenunder. Eksponentielle funktioner uden vertikal transformation krydser aldrig x-aksen. Som sådan vil y = 8 ^ x ikke have x-aflytninger. Det vil have en y-intercept på y (0) = 8 ^ 0 = 1. Grafen skal ligne følgende. Grafen af y = 8 ^ (x + 1) er grafen for y = 8 ^ x flyttet 1 enhed til venstre, så det er y- aflytning ligger nu ved (0, 8). Du kan også se, at y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Forhåbentlig hjælper dette!