Svar:
Transformationen af grafen er: Skift til 2 enheder i den rigtige retning (eller i retning af positiv x-retning).
Se forklaring på graf.
Forklaring:
lade
Det betyder at
Derfor er grafen for
Således er grafen for
Således grafen af
graf {3 (x-2) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5}
Hvordan skitser du grafen for y = (- x-2) ^ 2 og beskriver transformationen?
Først skal du bruge binomial multiplikation (FOIL) Det første trin er afgørende. Mange mennesker vil bare fordele firkanten over udtrykket inden for parentesen, men det er ikke korrekt. Så, (-x-2) ^ 2 -> (- x-2) (- x-2) -> x ^ 2 + 2x + 2x + 4 Så, x ^ 2 + 4x + 4 Dette er en parabol, der åbner op. X-koordinaten af en parabolas vertex kan findes ved {-b} / {2a}, så {-4} / {2 * 1} = - 2 For at få y-koordinatet til vertexet skal du sætte -2 din ligning: (-2) ^ 2 + 4 (-2) + 4-> 4-8 + 4 = 0 Så er vertexet ved (-2,0)
Grafen af f (x) = sqrt (16-x ^ 2) er vist nedenfor. Hvordan skitser du grafen af funktionen y = 3f (x) -4 baseret på den ligning (sqrt (16-x ^ 2)?
Vi begynder med grafen for y = f (x): graf {sqrt (16-x ^ 2) [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7]} Vi vil derefter lave to forskellige transformationer til denne graf-en udvidelse, og en oversættelse. De 3 ved siden af f (x) er en multiplikator. Det fortæller dig at strække f (x) lodret med en faktor på 3. Det vil sige, at hvert punkt på y = f (x) bliver flyttet til et punkt, der er 3 gange højere. Dette kaldes en dilation. Her er en graf af y = 3f (x): graf {3sqrt (16-x ^ 2) [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7]} Andet: -4 fortæller os at tage grafen af y = 3f (x ) og flytte hvert punkt ned med 4 enheder.
Skitse grafen for y = 8 ^ x med angivelse af koordinaterne for punkter, hvor grafen krydser koordinatakserne. Beskriv fuldstændig transformationen, som transformerer grafen Y = 8 ^ x til grafen y = 8 ^ (x + 1)?
Se nedenunder. Eksponentielle funktioner uden vertikal transformation krydser aldrig x-aksen. Som sådan vil y = 8 ^ x ikke have x-aflytninger. Det vil have en y-intercept på y (0) = 8 ^ 0 = 1. Grafen skal ligne følgende. Grafen af y = 8 ^ (x + 1) er grafen for y = 8 ^ x flyttet 1 enhed til venstre, så det er y- aflytning ligger nu ved (0, 8). Du kan også se, at y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Forhåbentlig hjælper dette!