Svar:
#v (4) = 41.4 tekst (m / s) #
#a (4) = 12,8 tekst (m / s) ^ 2 #
Forklaring:
#x (t) = 5,0 - 9,8t + 6,4t ^ 2 tekst (m) #
#v (t) = (dx (t)) / (dt) = -9,8 + 12,8t tekst (m / s) #
#a (t) = (dv (t)) / (dt) = 12,8 tekst (m / s) ^ 2 #
På #t = 4 #:
#v (4) = -9,8 + 12,8 (4) = 41,4 tekst (m / s) #
#a (4) = 12,8 tekst (m / s) ^ 2 #
Den givne ligning kan sammenlignes med # s = ud +1/2 ved ^ 2 #
som er en ligning af position-tid forholdet mellem en partikel bevæger sig med konstant acceleration.
Så, omarrangere den givne ligning, får vi, # x = 5-9,8 * t +1/2 * 12,8 t ^ 2 # (se også på # T = 0, x = 5 #)
Så accelerationen af partiklen er konstant, dvs. # 12,8 ms ^ -2 # og indledende hastighed # u = -9,8 ms ^ -1 #
Nu kan vi bruge ligningen, # v = u + ved # at finde hastighed efter # 4s #
Så, # v = -9,8 + 12,8 * 4 = 41,4 ms ^ -1 #
