Løs systemet af ligninger? 5 = y-x 4x ^ 2 = -17x + y + 4

Svar:

To par løsninger #(1/2,11/2)# og #(9/2,1/2)#

Fra den første ligning: # Y = 5 + x #

Substitution i den anden ene denne værdi for # Y # og

vi har # 4x ^ 2 + 16x-9 = 0 #

Anvend den generelle formel for andengrad ligninger

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 # det er #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#x = (- 16 + -sqrt (16 ^ 2-4 · 4 · (-9))) (2 · 4) = (- 16 + -20) / 8 = 1/2 og 9/2 #

Hvis # X = 1/2 # derefter # Y = 11/2 #

Hvis # X = 9/2 # derefter # Y = 1/2 #

Parret af løsninger er aflytningspunkterne mellem streglinjen # Y = 5 + x # og parabolen # 4x ^ 2 + 17x-4 = y #