Svar:
Forklaring:
Hvis cyklisterne er 70 miles fra hinanden efter 2 timer, de ville have været 35 miles fra hinanden efter 1 time.
Antag, at langsommere cyklisten rejser med en hastighed på
Dette indebærer, at den hurtigere cyklist rejser (i modsat retning) med en hastighed på
Efter 1 time vil de være
Så den langsommere cyklist rejser med en hastighed på
og den hurtigere cyklist rejser med en hastighed på
To cyklister, Jose og Luis, starter på samme tidspunkt samtidig og rejser i modsatte retninger. Jose's gennemsnitshastighed er 9 miles i timen mere end Luis, og efter 2 timer er cyklisterne 66 miles fra hinanden . Find den gennemsnitlige hastighed for hver?
Gennemsnitlig hastighed for Luis v_L = 12 "miles / time" Gennemsnitlig hastighed af joes v_J = 21 "miles / hour" Lav gennemsnitlig hastighed på Luis = v_L Lad gennemsnitlig hastighed af joes = v_J = v_L + 9 "Gennemsnitlig hastighed" = "Total afstand Rejst "/" Total tid "" Total afstand rejst "=" Gennemsnitlig hastighed "*" Total tid "om to timer lader Luis rejse s_1 miles og joes rejser s_2 miles for Luis s_1 = v_L * 2 = 2v_L for Joes s_2 = v_J * 2 = 2v_J = 2 (v_L + 9) Total distance tilbagelagt af Luis og Joes = 66 miles s_1 + s_2 = 66 2v
To både rejser vinkelret på hinanden efter at have forladt samme havn på samme tid. 1 time senere er de 5 miles fra hinanden. Hvis man rejser 1 miles hurtigere end den anden, hvad er prisen for hver?
Hurtigere båd: 4 miles / time; Langsom båd: 3 miles / hr Lad den langsommere båd køre på x miles / hr:. Den hurtigere båd rejser ved (x + 1) miles / time. Efter 1 time har den langsommere båd kørt x miles, og den hurtigere båd er rejst x + 1 miles. Vi får at vide at: (i) bådene rejser ret vinkel på hinanden og (ii) efter 1 time er bådene 5 miles fra hinanden. Derfor kan vi bruge Pythagoras i den retvinklede trekant dannet af både bådens sti og afstanden mellem dem som følger: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x -
To motorcyklister starter ved samme punkt og rejser i modsatte retninger. Man rejser 2 mph hurtigere end den anden. Om 4 timer er de 120 miles fra hinanden. Hvor hurtigt er hver rejse?
En motorcyklist går 14 mph og den anden går 16 mph. Du ved, at den langsommere motorcyclist kan repræsenteres med denne ligning: y_1 = mx hvor y_1 = distance (miles), m = hastighed (mph), & x = tid ) Således kan den hurtigere motorcyclist repræsenteres med denne ligning: y_2 = (m + 2) x Hvor y_2 = afstanden, hvor hurtigere motorcyklisten rejser Plug in 4 for x i begge ligninger: y_1 = m (4) y_2 = (m + 2 ) 4) Forenkle: y_1 = 4m y_2 = 4m + 8 Vi ved at y_1 + y_2 = 120 miles siden vi plugget i 4 timer Så: 4m + 4m + 8 = 120 8m + 8 = 120 8m = 112m = 14 Hvilket betyder en motorcyklist går 14