Hvad er ligningens ligning med hældning m = 14/25, der går igennem (12/5 29/10)?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Point Slope Solution

Vi kan bruge punkthældningsformlen til at skrive og ligning for denne linje. Point-slope formel siger: # (y - farve (rød) (y_1)) = farve (blå) (m) (x - farve (rød) (x_1)) #

Hvor #COLOR (blå) (m) # er hældningen og # (farve (rød) (x_1, y_1)) # er et punkt, linjen går igennem.

At erstatte hældningen og værdierne fra punktet i problemet giver:

# (y - farve (rød) (29/10)) = farve (blå) (14/25) (x - farve (rød) (12/5)) #

Slope-Intercept Solution

Vi kan også bruge hældningsafskærmningsformlen til at skrive og ligning for linjen. Hældningsaflytningsformen for en lineær ligning er: #y = farve (rød) (m) x + farve (blå) (b) #

Hvor #COLOR (rød) (m) # er hældningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptværdien.

Vi kan erstatte hældningen fra problemet til #COLOR (rød) (m) # og værdierne fra punktet i problemet for #x# og # Y # og løse for #COLOR (blå) (b) #:

# 29/10 = (farve (rød) (14/25) * 12/5) + farve (blå) (b) #

# 29/10 = 168/125 + farve (blå) (b) #

# 29/10 - farve (rød) (168/125) = 168/125 - farve (rød) (168/125) + farve (blå) (b) #

# (25/25 xx 29/10) - (2/2 xx farve (rød) (168/125)) = 0 + farve (blå) (b) #

# 725/250 - 336/250 = 0 + farve (blå) (b) #

# 389/250 = farve (blå) (b) #

Udskiftning af hældningen fra problemet og # Y #-intercept vi beregner i formlen giver:

#y = farve (rød) (14/25) x + farve (blå) (389/250) #