Hvad er sandsynligheden for B, hvis de er uafhængige hændelser P (A) = 3/7, P (A derefter B) = 1/3?

Svar:

#7/9#

Forklaring:

#P (A-> B) = P (A) * P (B) #

# 1/3 = 3/7 * P (B) #

#P (B) = (1/3) / (3/7) = 7/9 #

Svar:

#P (B) = 1 / 3. #

Forklaring:

EN Afklaring: Jeg fortolker #P (A "derefter" B) som, P (B / A) #, dvs.

Cond. Prob. af en begivenhed # B, # at vide, at begivenheden #EN# har

allerede forekommet.

Så hvis begivenhederne #A og B # er uafhængige, #P (B / A) = P (B) = 1 / 3. #

I en anden runde, hvis vi definerer, Uafhængighed af begivenheder

#A og B iff P (AnnB) = P (A) * P (B), # vi får samme reult som følger:

#P (A "da" B) = P (B / A) = (P (BnnA)) / (P (A)) = {P (B) * P (A)} / (P (A)) = P (B). #

Nyd matematik.!