Din matematiklærer fortæller dig, at den næste test er 100 point værd og indeholder 38 problemer. Flere valgspørgsmål er 2 point værd og ordproblemer er 5 point værd. Hvor mange af hver type spørgsmål er der?

Hvis vi antager det #x# er antallet af multiple choice spørgsmål, og # Y # er antallet af ordproblemer, kan vi skrive et system af ligninger som:

# {(X + y = 38), (2x + 5y = 100):} #

Hvis vi multiplicerer den første ligning med #-2# vi får:

# {(- 2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} #

Nu, hvis vi tilføjer begge ligninger, får vi kun ligning med 1 ukendt (# Y #):

# 3y = 24 => y = 8 #

Ved at erstatte den beregnede værdi til den første ligning, får vi:

# x + 8 = 38 => x = 30 #

Løsningen:

# {(X = 30), (y = 8):} #

betyder at:

Prøven havde #30# multiple choice spørgsmål og #8# ordproblemer.