Hvad er inversfunktionen? + Eksempel

Hvad er inversfunktionen? + Eksempel
Anonim

Svar:

Hvis # F # er en funktion, så den inverse funktion, skrevet #F ^ (- 1) #, er en funktion sådan #f ^ (- 1) (f (x)) = x # for alle #x#.

Forklaring:

For eksempel overveje funktionen:

#f (x) = 2 / (3-x) #

(som er defineret for alle #x! = 3 #)

Hvis vi lader #y = f (x) = 2 / (3-x) #, så kan vi udtrykke #x# med hensyn til # Y # som:

#x = 3-2 / y #

Dette giver os en definition af # F ^ -1 # som følger:

#f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y #

(som er defineret for alle #y! = 0 #)

Derefter #f ^ (- 1) (f (x)) = 3-2 / f (x) = 3-2 / (2 / (3-x)) = 3- (3-x) = x #