Svar:
Forklaring:
Lad os beskrive situationen i ligninger.
Første sætning kan skrives som
# x ^ 2 = 4y ^ 2 #
og den anden som
#x = 1 + 2y #
Så nu har vi to ligninger, som vi kan løse
For at gøre det, lad os tilslutte den anden ligning til den første ligning, så plug den
# (1 + 2y) ^ 2 = 4y ^ 2 #
# 1 + 4y + 4y ^ 2 = 4y ^ 2 #
… trække fra
# 1 + 4y = 0 #
… trække fra
# 4y = -1 #
… opdele ved
# y = - 1/4 #
Nu hvor vi har
#x = 1 + 2 * (-1/4) = 1 - 1/2 = 1/2 #
===================
Du kan foretage en hurtig check, hvis
- kvadratet af
#x# er#(1/2)^2 = 1/4# , kvadratet af# Y # er#(-1/4)^2 = 1/16# . Kvadratet af#x# er faktisk lig med#4# gange torvet af# Y # . - to gange
# Y # er#-1/2# , og en anden er#-1/2 + 1 = 1/2# som faktisk er#x# .
Kvadratet af x er lig med 4 gange kvadratet af y. Hvis er 1 mere end to gange y, hvad er værdien af x?
Vi oversætter disse to til 'sproget': (1) x ^ 2 = 4y ^ 2 (2) x = 2y + 1 Så kan vi erstatte hver x med 2y + 1 og tilslutte dette i den første ligning: (2y +1) ^ 2 = 4y ^ 2 Vi arbejder dette ud: (2y + 1) (2y + 1) = 4y ^ 2 + 2y + 2y + 1 = annullér (4y ^ 2) + 4y + 1 = annullér 2) -> 4y = -1-> y = -1 / 4-> x = + 1/2 Kontroller dit svar: (1) (1/2) ^ 2 = 4 * (- 1/4) ^ 2- > 1/4 = 4 * 1/16 Check! (2) 1/2 = 2 * (- 1/4) +1 Kontroller!
Lauren er 1 år mere end to gange Joshua's alder. 3 år fra nu vil Jared være 27 mindre end to gange Laurens alder. For 4 år siden var Jared 1 år mindre end 3 gange Joshua's alder. Hvor gammel vil Jared være 3 år fra nu?
Den nuværende alder af Lauren, Joshua og Jared er 27,13 og 30 år. Efter 3 år bliver Jared 33 år. Lad den nuværende alder af Lauren, Joshua og Jared være x, y, z år Ved givne betingelser x = 2 y + 1; (1) Efter 3 år z + 3 = 2 (x + 3) -27 eller z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 eller z = 4 y + 8-27-3 eller z = 4 y -22; (2) 4 år siden z - 4 = 3 (y-4) -1 eller z-4 = 3 y -12 -1 eller z = 3 y -13 + 4 eller z = 3 y -9; ligninger (2) og (3) får vi 4 y-22 = 3 y -9 eller y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Derfor er den nuværende alder af Lauren, Joshua og Jared 2
Et tal er 4 mindre end 3 gange et sekund nummer. Hvis 3 mere end to gange det første tal reduceres med 2 gange det andet tal, er resultatet 11. Brug substitutionsmetoden. Hvad er det første nummer?
N_1 = 8 n_2 = 4 Et tal er 4 mindre end -> n_1 =? - 4 3 gange "........................." -> n_1 = 3? -4 den anden nummerfarve (brun) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) farve (hvid) (2/2) Hvis 3 mere "... ........................................ "->? +3 end to gange den første nummer "............" -> 2n_1 + 3 er reduceret med "......................... .......... "-> 2n_1 + 3? 2 gange andet nummer "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 resultatet er 11farve (brun) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_2 = 11)