Kvadratet af x er lig med 4 gange kvadratet af y. Hvis er 1 mere end to gange y, hvad er værdien af x?

Svar:

Vi oversætter disse to til 'sproget':

Forklaring:

(1) # X ^ 2 = 4y ^ 2 #

(2) # X = 2y + 1 #

Så kan vi erstatte hver #x# med # 2y + 1 # og tilslut dette i den første ligning:

# (2y + 1) ^ 2 = 4y ^ 2 #

Vi arbejder dette ud:

# (2y + 1) (2y + 1) = 4y ^ 2 + 2y + 2y + 1 = #

#cancel (4y ^ 2) + 4y + 1 = annullere (4y ^ 2) #

# -> 4y = -1> y = -1 / 4-> x = + 1/2 #

Tjek dit svar:

(1) #(1/2)^2=4*(-1/4)^2->1/4=4*1/16# Kontrollere!

(2) #1/2=2*(-1/4)+1# Kontrollere!

Kvadratet af x er lig med 4 gange kvadratet af y. Hvis x er 1 mere end to gange y, hvad er værdien af x?

X = 1/2, y = -1/4 Lad os beskrive situationen i ligninger. Første sætning kan skrives som x ^ 2 = 4y ^ 2 og den anden som x = 1 + 2y Så nu har vi to ligninger, som vi kan løse for x og y. Lad os så sætte den anden ligning i den første ligning, så plug 1 + 2y for hver forekomst af x i den første ligning: (1 + 2y) ^ 2 = 4y ^ 2 1 + 4y + 4y ^ 2 = 4y ^ 2 ... trækker 4y ^ 2 på begge sider ... 1 + 4y = 0 ... trækker 1 på begge sider ... 4y = -1 ... divideres med 4 på begge sider ... y = - 1 / 4 Nu hvor vi har y, kan vi tilslutte værdien til den anden ligni

Lauren er 1 år mere end to gange Joshua's alder. 3 år fra nu vil Jared være 27 mindre end to gange Laurens alder. For 4 år siden var Jared 1 år mindre end 3 gange Joshua's alder. Hvor gammel vil Jared være 3 år fra nu?

Den nuværende alder af Lauren, Joshua og Jared er 27,13 og 30 år. Efter 3 år bliver Jared 33 år. Lad den nuværende alder af Lauren, Joshua og Jared være x, y, z år Ved givne betingelser x = 2 y + 1; (1) Efter 3 år z + 3 = 2 (x + 3) -27 eller z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 eller z = 4 y + 8-27-3 eller z = 4 y -22; (2) 4 år siden z - 4 = 3 (y-4) -1 eller z-4 = 3 y -12 -1 eller z = 3 y -13 + 4 eller z = 3 y -9; ligninger (2) og (3) får vi 4 y-22 = 3 y -9 eller y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Derfor er den nuværende alder af Lauren, Joshua og Jared 2

Et tal er 4 mindre end 3 gange et sekund nummer. Hvis 3 mere end to gange det første tal reduceres med 2 gange det andet tal, er resultatet 11. Brug substitutionsmetoden. Hvad er det første nummer?

N_1 = 8 n_2 = 4 Et tal er 4 mindre end -> n_1 =? - 4 3 gange "........................." -> n_1 = 3? -4 den anden nummerfarve (brun) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) farve (hvid) (2/2) Hvis 3 mere "... ........................................ "->? +3 end to gange den første nummer "............" -> 2n_1 + 3 er reduceret med "......................... .......... "-> 2n_1 + 3? 2 gange andet nummer "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 resultatet er 11farve (brun) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_2 = 11)