Hvordan forenkler du 7a ^ {4} b cdot (- 3a ^ {5} b ^ {6}) ^ {2}?

Svar:

Svaret er # 63a ^ 14b ^ 13 #.

Forklaring:

Bemærk: Når variablerne x, y, z, etc. bruges, henviser jeg til en generel regel, som vil virke for hver reel værdi af x, y, z, etc.

For det første vil du udvide ud # (- 3a ^ 5b ^ 6) ^ 2 #. Siden # (X ^ y) ^ z = x ^ (y * z #, og # (V ^ xw ^ y) ^ z = v ^ (x * z) * w ^ (y * z) #, du kan udvide det som sådan:

# (- 3) ^ 2 * a ^ (5 * 2) * b ^ (6 * 2) #, eller # 9a ^ 10b ^ 12 # når forenklet.

Du kan derfor erstatte dette i den oprindelige ligning:

# 7a ^ 4b * 9a ^ 10b ^ 12 #

Siden # X ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #, kan du forenkle dette:

# (7 * 9) * a ^ (4 + 10) * b ^ (1 + 12) #, eller, når det forenkles # 63a ^ 14b ^ 13 #. Dette er dit endelige svar.

Håber dette hjælper!