Hvad er den vinkelrette bisektor af en linje med punkter på A (-33, 7.5) og B (4,17)?

Svar:

Ligning af vinkelret bisektor er # 296x + 76y + 3361 = 0 #

Forklaring:

Lad os bruge punkthældningsformen for ligning, da den ønskede linje går gennem midtpunktet af A #(-33,7.5)# og B#(4,17)#.

Dette er givet af #((-33+4)/2,(7.5+17)/2)# eller #(-29/2,49/4)#

Hældningen af linjen forbinder A #(-33,7.5)# og B#(4,17)# er #(17-7.5)/(4-(-33))# eller #9.5/37# eller #19/74#.

Derfor vil hældningen af linien vinkelret på dette være #-74/19#, (som produkt af skråninger af to vinkelrette linjer er #-1#)

Derfor vil vinkelret bisektor passere igennem #(-29/2,49/4)# og vil have en skråning af #-74/19#. Dens ligning vil være

# Y-49/4 = -74 / 19 (x + 29/2) #. For at forenkle dette formere alt ved #76#, LCM af denominators #2,4,19#. Så bliver denne ligning

# 76y-49 / 4xx76 = -74 / 19xx76 (x + 29/2) # eller

# 76y-931 = -296x-4292 # eller # 296x + 76y + 3361 = 0 #

En linje går gennem (8, 1) og (6, 4). En anden linje går gennem (3, 5). Hvad er et andet punkt, at den anden linje kan passere, hvis den er parallel med den første linje?

(1,7) Så vi må først finde retningsvektoren mellem (8,1) og (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Vi ved, at en vektorligning består af en positionsvektor og en retningsvektor. Vi ved, at (3,5) er en position på vektor ligningen, så vi kan bruge det som vores positionsvektor, og vi ved, at det er parallel den anden linje, så vi kan bruge den retningsvektor (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) For at finde et andet punkt på linjen skal du bare erstatte et tal i s bortset fra 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Så (1,7) er endnu et andet punkt.

Punkt A (-4,1) er i standard (x, y) koordinatplan. Hvad skal koordinaterne for punkt B være, så at linjen x = 2 er den vinkelrette bisektor af ab?

Lad, koordinaten af B er (a, b) Så hvis AB er vinkelret på x = 2 så vil dens ligning være Y = b hvor b er en konstant som hældning for linjen x = 2 er 90 ^ @ den vinkelrette linje vil have en hældning på 0 ^ @ Nu er midtpunktet for AB ((-4 + a) / 2), ((1 + b) / 2) klart, dette punkt vil ligge på x = 2 Så, (-4 + a) / 2 = 2 eller, a = 8 Og dette vil ligeledes ligge på y = b så, (1 + b) / 2 = b eller, b = 1 Så er koordinaten (8,1 )

En linje går gennem (4, 9) og (1, 7). En anden linje går gennem (3, 6). Hvad er et andet punkt, at den anden linje kan passere, hvis den er parallel med den første linje?

Hældningen af vores første linje er forholdet mellem ændring i y for at ændre i x mellem de to givne punkter i (4, 9) og (1, 7). m = 2/3 vores anden linje vil have samme hældning, fordi den skal være parallel med første linie. vores anden linje har formularen y = 2/3 x + b hvor den passerer gennem det givne punkt (3, 6). Erstatter x = 3 og y = 6 i ligningen, så du kan løse for 'b'-værdien. Du bør få ligningen for 2. linie som: y = 2/3 x + 4 Der er et uendeligt antal point, du kan vælge fra den linje, men ikke det givne punkt (3, 6), men y-afsnittet v