Variablerne x = 2 og y = 7 varierer direkte. Hvordan skriver du en ligning, der relaterer variablerne, og finder y, når x = 8?

Svar:

# Y = 28 #

Forklaring:

"Variablerne # X = 2 # og # Y = 7 # variere direkte."

Vi kan udtrykke det som:

# Y = mx #

# rightarrow 7 = m cdot 5 #, hvor # M # er konstant af variation (hældning).

Nu skal vi løse for # M #:

# 7 = 2m #

Opdel begge sider af #2#:

# M = frac {7} {2} #

Nu kan vi også tilslutte denne værdi # X = 8 #, ind i den næste ligning for at finde # Y #:

# Y = mx #

# rightarrow y = frac {7} {2} cdot 8 #

# rightarrow y = frac {56} {2} #

# rightarrow y = 28 #

Svar:

#y = 7 / 2x #

#Y (8) = 28 #

Forklaring:

Jeg formoder, at du mener det #x og y # variere direkte og # X = 2 # hvornår # Y = 7 #

Hvis ja, så ved vi det:

#y = kx # for nogle konstante # K #

Siden # X = 2 # hvornår # Y = 7 #

#:. 7 = kxx2 #

# -> k = 7/2 #

derfor #y = 7 / 2x # er vores krævede ligning.

Vi bliver bedt om at finde # Y # hvornår # X = 8 #

# -> y (8) = 7 / 2xx8 = 7xx4 #

#Y (8) = 28 #