Svar:
For denne kvadratiske, # Del = 0 #, hvilket betyder at ligningen har en rigtig rod (en gentagen rod).
Forklaring:
Den generelle form for en kvadratisk ligning ser sådan ud
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Det diskriminant af en kvadratisk ligning er defineret som
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
I dit tilfælde ser ligningen sådan ud
# 9x ^ 2 - 6x + 1 = 0 #, hvilket betyder at du har
# {(a = 9), (b = -6), (c = 1):} #
Diskriminanten vil således være lig med
#Delta = (-6) ^ 2 - 4 * 9 * 1 #
#Delta = 36 - 36 = farve (grøn) (0) #
Når discrimiannt er lig med nul, den kvadratiske vil kun have en distinkt reel løsning, afledt af den generelle form
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) = (-6 + - sqrt (0)) / (2a) = farve (blå) (- b / (2a)) #
I jeres tilfælde har ligningen en distinkt reel løsning svarende til
# x_1 = x_2 = - ((- 6)) / (2 * 9) = 6/18 = 1/3 #
