Hvad er videnskabelige modeller? + Eksempel

Videnskabelige modeller er genstande eller begreber konstrueret til at forklare fænomener, som måske ikke er teknisk observerbare.

Selv på højere niveauer af kemi er modellerne meget nyttige, og de er ofte konstrueret til at estimere kemiske egenskaber. Et eksempel nedenfor illustrerer brugen af modeller til at estimere en kendt mængde.

Antag, at vi vil model benzen, # "C" _6 "H" _6 #, til at estimere bølgelængden for sin stærkeste elektroniske overgang:

Den sande værdi er # "180 nm" # for # Pi_2-> pi_4 ^ "*" # eller # Pi_3-> pi_5 ^ "*" # overgang. Lad os se, hvor tæt vi får.

MODEL 1: DEL PÅ ET RING

Det Partikel på en ring Modellen er nyttig til beskrivelse af # Pi # system af benzen ved at modellere # Pi # elektroner på omkredsen af # Pi # elektron sky:

Det energiniveauer er:

#E_k = (ℏ ^ 2k ^ 2) / (2I) #, # "" k = 0, pm1, pm2,… #

hvor:

• #I = m_eR ^ 2 # er inertimomentet for partiklen som en punktmasse en konstant radial afstand # R # væk fra # O #.
• #k = sqrt ((2IE) / ℏ ^ 2) # er kvante nummeret for dette system.
• # ℏ = (6,626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s") / (2pi) # er den reducerede Plancks konstant.
• #m_e = 9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg" # er massen, hvis en elektron er partiklen.
• #c = 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s" #, vil lysets hastighed være nødvendig.

Den stærkeste elektroniske overgang svarer til # E_1 # til # E_2 #:

Hvis vi bruger denne viden, kan vi estimere bølgelængde observeret for den stærkeste elektroniske overgang. Det er eksperimentelt kendt som #R = 1,40 xx10 ^ (- 10) "m" #.

Energikløften er:

# DeltaE_ (1-> 2) = ℏ ^ 2 / (2I) (2 ^ 2 - 1 ^ 2) #

Fra forholdet der #DeltaE = hnu = hc // lambda #:

#color (blå) (lambda) = (hc) / (DeltaE) ~~ (hc) / (DeltaE_k) = (hc cdot 2m_eR ^ 2) / (^ 2 (2 ^ 2-1 ^ 2)) #

# = (4pi ^ 2 cdot hc cdot 2m_eR ^ 2) / (3h ^ 2) #

# = (8pi ^ 2 cm_eR ^ 2) / (3h) #

# = (8pi ^ 2 cdot 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s" cdot 9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg" cdot (1,40 xx10 ^ (- 10) "m") 2) / (3 6.626 xx10 ^ (- 34) "J" cdot "s")) #

# = 2,13 xx 10 ^ (- 7) "m" #

#=# #farve (blå) ("213 nm") #

MODEL 2: PARTICLE IN A BOX

Det Partikel i en æske Modellen kan også bruges til samme formål. Vi kan begrænse benzen til en # 2.80 xx 10 ^ (- 10) "m" # ved # 2.80 xx 10 ^ (- 10) "m" # boks.

I to dimensioner er energiniveauerne:

#E_ (n_xn_y) = (h2 2) / (8m_e) n_x ^ 2 / L_x ^ 2 + n_y ^ 2 / L_y ^ 2 #, #n_x = 1, 2, 3,… #

#n_y = 1, 2, 3,… #

De første få er:

som svarer til den måde, energiniveauerne er i benzen, hvis vi kalder # E_22 # det ikke-bindende niveau. Fra dette,

#DeltaE_ (12 -> 13) = (h ^ 2) / (8m_e) (annullér (1 ^ 2 / L_x ^ 2) + 3 ^ 2 / L_y ^ 2) - (annullér (1 ^ 2 / L_x ^ 2) + 2 ^ 2 / L_y ^ 2) #

# = (h2 2) / (8m_e) ((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / L_y ^ 2) #

# = (6,626 xx10 ^ (- 34) "J" cdot "s") ^ 2 / (8cdot9.109 xx10 ^ (- 31) "kg") ((3 ^ 2-2 ^ 2) / (2,80 xx10 ^ (- 10) "m") ^ 2) #

# = 3,84 xx 10 ^ (- 18) "J" #

Og så vurderes den involverede bølgelængde at være:

#color (blå) (lambda) = (hc) / (DeltaE_ (12-> 13)) = (6,626 xx10 ^ (- 34) "J" cdot "s" cdot 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s") / (3,84 xx10 ^ (- 18) "J") #

# = 5,17 xx 10 ^ (- 8) "m" #

#=# #farve (blå) "51,7 nm" #

Så som det viser sig, er partiklen på en ring mere effektiv af en model for benzen.