Svar:
# X = -36/25 #
# Y = 21/25 #
Forklaring:
# 3x-2y = -6 # --- (1)
# 8x + 3y = -9 # --- (2)
Fra (1), # 3x-2y = -6 #
# 3x = 2y-6 #
# X = 2 / 3y-2 # --- (3)
Sub (3) til (2)
# 8 (2 / 3y-2) + 3y = -9 #
# 16 / 3y-16 + 3y = -9 #
# 25 / 3y = 7 #
# Y = 21/25 # --- (4)
Sub (4) til (3)
# X = 2/3 (21/25) -2 #
# X = -36/25 #
Svar:
Du kan bruge enten eliminering eller substitution.
svaret er #(-36/25, 21/25)#
Forklaring:
Måde 1) eliminering
Tag dig to ligninger og linj dem op vandret som sådan:
# 3x-2y = -6 #
# 8x + 3y = -9 #
Kontroller, om x-koefficienterne for de to ligninger er ens, eller hvis y-koefficienterne er de samme. I dette tilfælde er de ikke det. Så du bliver nødt til at formere begge ligninger med en fælles faktor for enten at gøre y-koefficienterne eller x-koefficienterne ens. Jeg besluttede at gøre y-koefficienterne ens.
For at gøre det, multiplicere hele ligningen med det mindst almindelige multiple af y-koefficienterne. Så vores y koefficienter for de to ligninger er -2 og 3. LCM af de to tal er 6. Så formere begge ligningerne med 6.
# 3 (3x-2y = -6) # <- multiplicer med 3 for at gøre y-koefficienten lig med 6
# 2 (8x + 3y = -9) # <- multiplicer med 2 for at gøre y-koefficienten lig med 6
# 9x-6y = -18 #
# 16x + 6y = -18 #
Bemærk at du nu kan tilføje de to ligninger sammen for at slippe af med y-koefficienterne helt, med andre ord, du eliminerer det.
# 9x-6y = -18 #
+# 16x + 6y = -18 #
# 25x = -36 #
# X = -36/25 #
DETTE ER DIN X VÆRDI! Indsæt nu din x-værdi i en af dine ligninger for at løse y-værdien.
# 3 (-36/25) -2y = -6 #
En gang forenklet, bør du få # y = 21/36 #
Dit endelige svar er #(-36/25, 21/25)#
Vej 2) Substitution
Løs for en variabel i en ligning, og erstatt derefter den i enten den samme ligning eller den anden ligning, der gives.
TRIN 1: Til dette problem besluttede jeg at løse for x i ligningen # 3x-2y = -6 #. Du kan også løse for x i den anden ligning, eller løse for y, det er virkelig op til dig!
# 3x-2y = -6 #
# 3x = 2y-6 # <- Tilføj 2 til begge sider
# X = (2y-6) / 3 # <- divider begge sider med 3
# X = (2/3) y-2 # <- forenkle.
TRIN 2: Indsæt det, hvad du får som dit svar som x i en af dine ligninger! (du kunne bruge # 3x-2y = -6 # eller # 8x + 3y = -9 #) Jeg besluttede at bruge # 8x + 3y = -9 # men du kunne bruge nogen.
Så indsæt x i den ønskede ligning:
1) # 8x + 3y = -9 #
2) # 8 (2 / 3y-2) + 3y = -9 # <- Dette er hvad du fik i første skridt
3) # 16 / 3y-16 + 3y = -9 # <- distrubute den 8
4) # 25 / 3y = -9 + 16 # <- Tilføj lignende vilkår og tilføj flere sider med 16
5)# 25 / 3y = 7 #
6) # Y = 7 (3/25) # <- divider begge sider med (25/3), hvilket er det samme som at multiplicere den gensidige (3/25)
7) # y = 21/25 # <- Dette er din y-værdi!
TRIN 3 tilslutter y-værdien, som du lige har fundet i en af ligningerne. Jeg valgte # 3x-2y = -6 # ligning, men det betyder ikke noget, hvilket du vælger!
1) # 3x-2y = -6 #
2) # 3x-2 (21/25) = - 6 #
3) # 3x-42/25 = -6 #
4) # 3x = -6 + 42/25 #
5) # 3x = -108 / 25 #
6) #x = -108/25 * 1/3 #
7) # X = -36/25 # dette er din x-værdi!
Dit endelige svar er #(-36/25, 21/25)#
