Summen af 5 på hinanden følgende heltal er 1.000. Hvad er tallene?

Svar:

Tallene er: 198, 199, 200, 201 og 202

Forklaring:

Hvis vi lader det mindste af de fem på hinanden følgende heltal være #x#, så ville de andre 4 på hinanden følgende heltal ved definition af "på hinanden følgende" være:

#x + 1 #, #x + 2 #, #x + 3 # og #x + 4 #

Disse fem heltal er 1.000, så vi kan skrive:

# x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 1000 #

Vi kan nu løse for #x#:

# 5x + 10 = 1000 #

# 5x + 10 - farve (rød) (10) = 1000 - farve (rød) (10) #

# 5x + 0 = 990 #

# 5x = 990 #

# (5x) / farve (rød) (5) = 990 / farve (rød) (5) #

# (farve (rød) (annuller (farve (sort) (5))) x) / annuller (farve (rød) (5)) = 198 #

#x = 198 #

Derefter:

#x + 1 = 199 #

#x + 2 = 200 #

#x + 3 = 201 #

#x + 4 = 202 #

Produktet af to på hinanden følgende heltal er 47 mere end det næste på hinanden følgende heltal. Hvad er de to heltal?

-7 og -6 ELLER 7 og 8 Lad heltalene være x, x + 1 og x + 2. Så x (x + 1) - 47 = x + 2 Løsning for x: x ^ 2 + x - 47 = x + 2 x ^ 2 - 49 = 0 (x + 7) (x - 7) = 0 x = -7 og 7 Kontrollerer tilbage, begge resultater arbejder, så de to heltal er enten -7 og -6 eller 7 og 8. Forhåbentlig hjælper!

Tre på hinanden følgende heltal kan repræsenteres ved n, n + 1 og n + 2. Hvis summen af tre på hinanden følgende heltal er 57, hvad er heltalene?

18,19,20 Sum er tilsætningen af tal, så summen af n, n + 1 og n + 2 kan repræsenteres som n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 så vores første heltal er 18 (n) vores andet er 19, (18 + 1) og vores tredje er 20, (18 + 2).

"Lena har 2 på hinanden følgende heltal.Hun bemærker, at deres sum er lig med forskellen mellem deres kvadrater. Lena vælger yderligere 2 på hinanden følgende heltal og bemærker det samme. Bevis algebraisk, at dette gælder for 2 fortløbende heltal?

Venligst henvis til forklaringen. Husk at de på hinanden følgende heltal adskiller sig med 1. Derfor, hvis m er et helt tal, skal det efterfølgende heltal være n + 1. Summen af disse to heltal er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskellen mellem deres kvadrater er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Føl Mathens Glæde.!