Produktet af to på hinanden følgende heltal er 47 mere end det næste på hinanden følgende heltal. Hvad er de to heltal?

Svar:

# -7 og -6 #

ELLER

# 7 og 8 #

Forklaring:

Lad heltalene være #x, x + 1 og x + 2 #.

Derefter #x (x + 1) - 47 = x + 2 #

Løsning for x:

# x ^ 2 + x - 47 = x + 2 #

# x ^ 2 - 49 = 0 #

# (x + 7) (x - 7) = 0 #

#x = -7 og 7 #

Kontrollerer tilbage, begge resultater arbejder, så de to heltal er enten # -7 og -6 # eller # 7 og 8 #.

Forhåbentlig hjælper dette!

Produktet af to på hinanden følgende heltal er 482 mere end det næste heltal. Hvad er den største af de tre heltal?

Den største er 24 eller -20. Begge løsninger er gyldige. Lad de tre tal være x, x + 1 og x + 2 Produktet fra de første to afviger fra det tredje med 482. x xx (x + 1) - (x + 2) = 482 x ^ 2 + x -x - 2 = 482 x ^ 2 = 484 x = + -sqrt484 x = + -22 Check: 22 xx 23 - 24 = 482 -22 xx -21 - (-20) = 482 Begge løsninger er gyldige.

Produktet af to på hinanden følgende heltal er 98 mere end det næste heltal. Hvad er den største af de tre heltal?

Så de tre heltal er 10, 11, 12 Lad 3 på hinanden følgende heltal være (a-1), a og (a + 1) Derfor er a (a-1) = (a + 1) +98 eller a ^ 2-a = a + 99 eller a ^ 2-2a-99 = 0 eller a ^ 2-11a + 9a-99 = 0 eller a (a-11) +9 (a-11) = 0 eller (a-11) 9) = 0 eller a-11 = 0 eller a = 11 a + 9 = 0 eller a = -9 Vi tager kun positiv værdi Så a = 11 Så de tre heltal er 10, 11, 12

Tre på hinanden følgende positive enslige heltal er således, at produktet det andet og tredje heltal er tyve mere end ti gange det første heltal. Hvad er disse tal?

Lad tallene være x, x + 2 og x + 4. Derefter (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 og -2 Da problemet angiver, at heltalet skal være positivt, har vi, at tallene er 6, 8 og 10. forhåbentlig hjælper dette!