Svar:
se nedenunder
Forklaring:
Vi ved, for en ligning af formen, # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
diskriminanten # D # er lig med #sqrt (b ^ 2-4ac) #.
Således kan vi sammenligne den givne ligning med standardformularen # D # som #sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} {- 1}) # som på forenkling kommer ud til at være #sqrt (-71) # hvilket er et imaginært tal.
Når # D # bliver mindre end nul bliver rødderne imaginære.
Svar:
Betydning af diskriminanten D
Forklaring:
For fuldt ud at forstå betydningen af D kan du læse matematikartikelen med titlen: "Løsning af kvadratisk ligning ved den kvadratiske formel i grafisk form", på Socratic Search eller Google.
Den forbedrede formel, der giver de 2 værdier af x, er:
#x = -b / (2a) + - d / (2a) #
hvor # d ^ 2 = D # (Diskriminant).
I denne formel, # -B / (2a) # repræsenterer x-koordinaten af symmetriens parabola-akse.
# + - d / (2a) # repræsenterer de 2 afstande fra symmetriaksen til parabolens 2 x-aflytninger
I ovenstående eksempel, #D = d ^ 2 = 9 - 80 = - 71 #. Derefter er d imaginær. Der er ingen x-aflytninger. Den nedadgående paraboldiagram skærer ikke x-aksen. Det er helt under x-aksen (a <0).
