Hvad er ligningens ligning gennem (-3,6) og vinkelret y = 3 / 5x - 4?

Svar:

# Y-6 = -5 / 3 (x + 3) # eller # Y = -5 / 3x + 1 #

Forklaring:

Find først ligningens vinkelret hældning:

#m_ | _ = -5 / 3 #

Nu bruger du hældningen over og punktet #(-3,6)# vi kan finde ligningen for den vinkelrette linje ved hjælp af punkt-skråning formel: # Y-y_1 = m (x-x_1) # hvor #(-3,6)# er # (X_1, y_1) #

Dermed, # y-6 = -5 / 3 (x - (- 3)) -> y-6 = -5 / 3 (x + 3)

Du kan forlade ligningen som denne, eller hvis det er nødvendigt, skal du skrive ligningen i # Y = mx + b # form da vi simpelthen løse for # Y #

# Y-6 = -5 / 3 (x + 3) #

# Y-6 = -5 / 3x-15/3 #

# Y-6 = -5 / 3x-5 #

#ycancel (-6 + 6) = - 5 / 3x-5 + 6 #

# Y = -5 / 3x + 1 #

Hvad er de skalære ligninger af ligningens ligning gennem punktet (4, -6, -3) og vinkelret på planet 5 x + y + 2 z = 7? Også jeg skal skrive svaret i formularen [a + bs, c + ds, e + f * s], hvor s er en parameter.

Ligningens ligning er (x = 4 + 5s), (y = -6 + 1s), (z = -3 + 2s)), AAs i RR Ligningen af flyet er 5x + y + 2z- 7 = 0 Den normale vektor til planet er vecn = ((5), (1), (2)) Punktet er P = (4, -6, -3) Linjens ligning er ((x) (y), (z)) = ((4), (- 6), (- 3)) + s ((5), (1), (2))

Hvad er ligningens ligning i hældningsaflytningsform, der er vinkelret på 2x + 3y = 6 og går gennem punktet (-2, 7)?

Ligningens ligning i hældningsafsnit er y = 3 / 2x + 10 Produktet af skråninger af to vinkelrette linier er -1. Hældningen af linje 2x + 3y = 6 eller 3y = -2x + 6 eller y = -2 / 3y + 2 er m_1 = -2/3 Hældningen af den ønskede linje er er m_2 = -1 / (- 2/3 ) = 3/2 Ligningen af linien, der går gennem punktet (-2,7), er y-y_1 = m (x-x_1) eller y- 7 = 3/2 (x - (- 2)) eller y-7 = 3 / 2x +3 eller y = 3 / 2x + 10 Ligningens ligning i hældningsafsnit er y = 3 / 2x + 10 [Ans]

Hvad er ligningens ligning, som går gennem skæringspunktet for linjerne y = x og x + y = 6, og som er vinkelret på linjen med ligning 3x + 6y = 12?

Linjen er y = 2x-3. Find først krydsningspunktet for y = x og x + y = 6 ved hjælp af et system af ligninger: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 og siden y = x: => y = 3 Linjens skæringspunkt er (3,3). Nu skal vi finde en linje, der går gennem punktet (3,3) og er vinkelret på linjen 3x + 6y = 12. For at finde hældningen af linjen 3x + 6y = 12 skal du konvertere den til hældningsaflytningsform: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Så hældningen er -1/2. Hældningerne af vinkelrette linjer er modsatte gensidige, så det betyder, at