Svar:
Forklaring:
I betragtning af punkterne
Hældningen mellem disse to punkter er
Vi kunne skrive ligningens ligning gennem disse to punkter som:
ved hjælp af hældningen ovenfra og et af de givne punkter.
For eksempel:
Dette kunne konverteres til standardformular:
Tomas skrev ligningen y = 3x + 3/4. Da Sandra skrev hendes ligning, opdagede de, at hendes ligning havde alle de samme løsninger som Tomas ligning. Hvilken ligning kan være Sandras?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 En ligning kan gives i mange former og betyder stadig det samme. y = 3x + 3/4 "" (kendt som hældning / opfangningsform.) Multipliceret med 4 for at fjerne fraktionen giver: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (standardformular) 12x- 4y +3 = 0 "" (generel form) Disse er alle i den enkleste form, men vi kunne også få uendelige variationer af dem. 4y = 12x + 3 kunne skrives som: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 osv.
Hvad er ligningens ligning, som går gennem skæringspunktet for linjerne y = x og x + y = 6, og som er vinkelret på linjen med ligning 3x + 6y = 12?
Linjen er y = 2x-3. Find først krydsningspunktet for y = x og x + y = 6 ved hjælp af et system af ligninger: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 og siden y = x: => y = 3 Linjens skæringspunkt er (3,3). Nu skal vi finde en linje, der går gennem punktet (3,3) og er vinkelret på linjen 3x + 6y = 12. For at finde hældningen af linjen 3x + 6y = 12 skal du konvertere den til hældningsaflytningsform: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Så hældningen er -1/2. Hældningerne af vinkelrette linjer er modsatte gensidige, så det betyder, at
Skriv hældningsaflytningsformen af ligningens ligning gennem det givne punkt med den givne hældning? gennem: (3, -5), hældning = 0
En hældning på 0 betyder en vandret linje. Dybest set er en hældning på nul en vandret linje. Det punkt du får definerer hvilket y-punkt der passerer igennem. Da y-punktet er -5, vil din ligning være: y = -5