Svar:
Forklaring:
#f (x) = tan (x) #
har lodrette asymptoter for nogen
Værdien af funktionen er udefineret ved hver af disse værdier af
Bortset fra disse asymptoter,
#RR "" {x: x = pi / 2 + npi, n i ZZ} #
graf {tan x -10, 10, -5, 5}
Hvad er asymptot (er) og huller (hvis) af f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
Det er et hul ved x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Dette er en lineær funktion med gradient 1 og y-afsnit 1. Den er defineret ved hver x undtagen x = 0, fordi division af 0 er udefineret.
Hvad er asymptot (er) og huller (hvis) af f (x) = 1 / cosx?
Der vil være lodrette asymptoter ved x = pi / 2 + pin, n og heltal. Der vil være asymptoter. Når nævneren er lig med 0, forekommer lodrette asymptoter. Lad os sætte nævneren til 0 og løse. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Da funktionen y = 1 / cosx er periodisk, vil der være uendelige vertikale asymptoter, som alle følger mønsteret x = pi / 2 + pin, n et helt tal. Endelig bemærk at funktionen y = 1 / cosx svarer til y = secx. Forhåbentlig hjælper dette!
Hvad er asymptot (er) og huller (hvis) af f (x) = tanx * cscx?
Der er ingen huller, og asymptoten er {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} for k i ZZ Vi har brug for tanx = sinx / cosx cscx = 1 / sinx Derfor f x = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx Der er asymptoter når cosx = 0 Det er cosx = 0, => {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} Hvor k i ZZ Der er huller på de punkter, hvor sinx = 0 men sinx skærer ikke grafen af sekxgrafit {(y-secx) (y-sinx) = 0 [-10, 10, -5, 5]}