Hvad er standardformen for y = (x-6) (x-4) (x-1)?

Hvad er standardformen for y = (x-6) (x-4) (x-1)?
Anonim

Svar:

# Y = x ^ 3-11x ^ 2 + 34x-24 #

Forklaring:

For at omskrive ligningen i standardformular, start ved at udvide de to første parenteser:

# Y = (farve (rød) x # #COLOR (grøn) (- 6)) (farve (orange) x # #COLOR (blå) (- 4)) (x-1) #

# Y = (farve (rød) x (farve (orange) x) # #COLOR (rød) (+ x) (farve (blå) (- 4)) # #COLOR (orange) (+ x) (farve (grøn) (- 6)) # #COLOR (grøn) (- 6) (farve (blå) (- 4))) (x-1) #

Forenkle.

# Y = (x ^ 2-4x-6x + 24) (x-1) #

# Y = (x ^ 2-10x + 24) (x-1) #

Udvid de resterende to beslag:

# Y = (farve (rød) (x ^ 2) # #COLOR (orange) (- 10x) # #COLOR (blå) (+ 24)) (farve (grøn) x # #COLOR (lilla) (- 1)) #

# Y = farve (rød) (x ^ 2) (farve (grøn) x) # #COLOR (rød) (+ x ^ 2) (farve (lilla) (- 1)) # #COLOR (orange) (- 10x) (farve (grøn) x) # #COLOR (orange) (- 10x) (farve (lilla) (- 1)) # #COLOR (blå) (+ 24) (farve (grøn) x) # #COLOR (blå) (+ 24) (farve (lilla) (- 1)) #

Forenkle.

# Y = x ^ 3-x ^ 2-10x ^ 2 + 10x + 24x-24 #

# Y = x ^ 3-11x ^ 2 + 34x-24 #