Vertikale asymptoter opstår når nævneren af
rationel funktion er
#0# .I dette spørgsmål vil dette forekomme, når
#x - 2 = 0 # dvs.,#x = 2 # Horisontale asymptoter kan findes, når graden af
tæller og graden af nævneren er ens.
Her er de begge grader
#1# og så er lige.Den vandrette asymptote er fundet ved at tage forholdet mellem ledende
koefficienter.
dermed y
# =1/1 = 1 #
Hvordan finder jeg asymptoterne for y = 1 / ((x-1) (x-3))?
Horisontal er når limxto + -oo1 / ((x-3) (x-1)) = 0 og lodret er, når x er 1 eller 3 De vandrette assymptoter er assymptoterne, når x nærmer sig uendeligt eller negativt uendeligt limxtooo eller limxto-oo limxtooo 1 / (x ^ 2-4x + 3) Opdel top og bund med den højeste effekt i nævneren limxtooo (1 / x ^ 2 / / 1-4 / x + 3 / x ^ 2) 0 / (1-0- 0) = 0/1 = 0 så dette er din horisontale assymptote negative infintion giver os det samme resultat For den vertikale asymptote vi leder efter, når nævneren er lig med nul (x-1) (x-3) = 0 så du have en lodret asymptote, når x = 3 eller
Hvordan finder du asymptoterne for y = x / (x-6)?
Asymptoterne er y = 1 og x = 6 For at finde den lodrette asymptote skal vi kun notere værdien nærmet ved x, når y er lavet til at øge positivt eller negativt, da y er lavet til at angribe + oo, værdien af (x -6) nærmer sig nul, og det er når x nærmer sig +6. Derfor er x = 6 en lodret asymptote. På samme måde For at finde den vandrette asymptote skal vi kun notere værdien nærmet ved y, når x er lavet for at øge positivt eller negativt, da x er lavet til at nærme + oo, værdien af y nærmer sig 1. lim_ (x "" tilgang + -oo) y = lim_
Hvordan finder du asymptoterne for y = (7x-5) / (2-5x)?
Asymptoterne er x = 2/5 lodret asymptote y = -7 / 5 vandret asymptote Tag grænsen for y som x nærmer sig oo lim_ (x-> oo) y = lim_ (x-> oo) (7x-5) / -5x + 2) = lim_ (x-> oo) (7-5 / x) / (- 5 + 2 / x) = - 7/5 x = -7 / 5 Også hvis du løser x med hensyn til y , y = (7x-5) / (- 5x + 2) y (-5x + 2) = 7x-5 -5xy + 2y = 7x-5 2y + 5 = 7x + 5xy 2y + 5 = x (7 + 5y ) x = (2y + 5) / (5y + 7) tager nu grænsen for x som y nærmer sig oo lim_ (y-> oo) x = lim_ (y-> oo) (2y + 5) / (5y + 7) ) = lim_ (y-> oo) (2 + 5 / y) / (5 + 7 / y) = 2/5 y = 2/5 se venligst grafen. graf {y = (7x-5) / (- 5x +