Hvad er en radikal af 136?

Hvad er en radikal af 136?
Anonim

Svar:

Se forklaring …

Forklaring:

Den første slags radikale du mødes er en kvadratrod, skrevet:

#sqrt (136) #

Dette er det positive irrationelle tal (#~~11.6619#), som når kvadreret (dvs. multipliceret med sig selv) giver #136#.

Det er:

#sqrt (136) * sqrt (136) = 136 #

Den primære faktorisering af #136# er:

#136 = 2^3*17#

Da dette indeholder en kvadratfaktor, finder vi:

# 136 = sqrt (2 ^ 2 * 34) = sqrt (2 ^ 2) * sqrt (34) = 2sqrt (34) #

Noter det #136# har en anden kvadratrod, som er # -Sqrt (136) #, siden:

# (- sqrt (136)) ^ 2 = (sqrt (136)) ^ 2 = 136 #

Ud over firkantede rødder er det næste kubens rod - det tal, som når cubed giver radicanden.

# root (3) (136) = rod (3) (2 ^ 3 * 17) = rod (3) (2 ^ 3) rod (3) (17) = 2root (3) (17) ~~ 5.142563 #

For ethvert positivt heltal # N # der er en tilsvarende # N #den rod, skrevet:

#root (n) (136) #

med ejendommen at:

# (root (n) (136)) ^ n = 136 #