Hvad er løsningen af systemet af ligninger 2x + y = 1, x-y = 3?

Svar:

# {(x = 4/3), (y = -5/3):} #

Forklaring:

Dit ligningssystem ser ud som dette

# {(2x + y = 1), (x - y = 3):} #

Bemærk, at hvis du tilføjer venstre side og højre side af de to ligninger hver for sig, det # Y #-term vil annullere. Dette giver dig mulighed for at finde værdien af #x#.

# {(2x + y = 1), (x - y = 3):} #

#COLOR (hvid) (x) stackrel ("----------------------------") #

# 2x + farve (rød) (annuller (farve (sort) (y))) + x - farve (rød) (annuller (farve (sort) (y))) = 1 + 3 #

# 3x = 4 betyder x = farve (grøn) (4/3) #

Vælg en af de to ligninger og erstat #x# med dens faste værdi for at få værdien af # Y #.

# 4/3 - y = 3 #

# 4 - 3y = 9 #

# -3y = 5 betyder y = farve (grøn) (- 5/3) #

Derfor er løsningen sat for dette system af ligninger

# {(x = 4/3), (y = -5/3):} #