Hvad er linjens hældning, der passerer gennem punkterne (6,4) og (3,8)?

Svar:

Hældningen ville være #-4/3#

Forklaring:

En anden måde at tænke på hældning er udtrykket "stige over løb" eller:

# "Stigning" / "run" #

Hvis du tænker på en kartesisk graf (alle firkanter!), Kan vi tænke på "stigningen" som ændringen i y-aksen vs "run" eller ændring i x-aksen:

# "Stigning" / "run" = (Deltay) / (DeltaX) #

I dette tilfælde er trekanten, # Delta # (Græsk brev delta) betyder den relative ændring.

Vi kan beregne hældningen af en linje ved hjælp af to punkter, fordi vi kan få den relative ændring i #x# og # Y # ved at tage forskellen:

# (Deltay) / (DeltaX) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Hvis vi siger, at den første koordinat er (3,8), og den anden er (6,4), kan vi beregne hældningen:

# (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# X_1 = 3 #

# Y_1 = 8 #

# X_2 = 6 #

# Y_2 = 4 #

#(4-8)/(6-3)#

# (- 4) / 3 = farve (grøn) (- 4/3) #

Svar:

#-4/3#

Forklaring:

For at finde hældningen bruger vi: # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Det er ærligt ikke noget, hvilken koordinat der bruges som #1# eller #2# så længe der er konsistens.

Lad os nu stikke begge koordinater i ligningen og løse:

#m = (4-8) / (6-3) #

#m = -4 / 3 #

Håber dette hjælper!