Sally købte tre chokolade barer og en pakke tyggegummi og betalte $ 1,75. Jake købte to chokolade barer og fire pakker tyggegummi og betalt $ 2,00. Skriv et system af ligninger. Løs systemet for at finde omkostningerne ved en chokoladebar og prisen på en pakke tyggegummi?

Svar:

Omkostninger til en chokoladebar: $ 0,50

Omkostninger til en pakke tyggegummi: $ 0,25

Forklaring:

Skriv 2 systemer af ligninger. brug #x# til prisen på chokolade barer købt og # Y # til prisen på en pakke tyggegummi.

3 chokolade barer og en pakke tyggegummi koster $ 1,75.

# 3x + y = 1,75 #

To chokolade barer og fire pakninger af tyggegummi koster $ 2,00

# 2x + 4y = 2,00 #

Ved hjælp af en af ligningerne løses y for x.

# 3x + y = 1,75 # (1. ligning)

#y = -3x + 1,75 # (trække 3x fra begge sider)

Nu ved vi værdien af y, sæt den i den anden ligning.

# 2x + 4 (-3x + 1,75) = 2,00 #

Fordele og kombinere ens vilkår.

# 2x + (-12x) + 7 = 2.00 #

# -10x + 7 = 2 #

Træk 7 fra begge sider

# -10x = -5 #

Opdel begge sider med -10.

#x = 0.5 #

Omkostningerne ved en chokoladebar er #$0.50#.

Nu kender vi prisen på en chokoladebar, sæt den tilbage i den første ligning.

# 3 (0,5) + y = 1,75 #

# 1.5 + y = 1.75 # Fordele og kombinere ens vilkår

#y = 0,25 # Træk 1,5 fra begge sider.

Omkostningerne ved en pakke tyggegummi er #$0.25#

Svar:

$ 1 for 1 chokolade

$ 0,75 for 1 tyggegummi

Forklaring:

Opsætningen til systemligningerne er:

#x + y = 1,75 #

# 2x + 4y = 2 #

hvor #x# er chokolade og # Y # er tyggegummi

For at løse ligningssystemet skal vi løse for ligningssystemet for værdien af en af variablerne. For at gøre det skal vi manipulere begge ligninger, så en af variablerne kan elimineres (i billedet nedenfor valgte jeg at eliminere #x#).

Efter at vi har en variabel (i billedet fandt vi # Y # værdi), kan vi slutte det til nogen af ligningerne for at finde den anden variabel.