Hvordan løser du 4x ^ 4 - 16x ^ 2 + 15 = 0?

Svar:

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #

Forklaring:

for reel koefficientekvation

ligning af n-graden eksisterer n rødder

så disse ligninger eksisterer 3 mulige svar

1. to par af det komplekse konjugat af # A + bi # & # En-bi #

2. et par af det komplekse konjugat af # A + bi # & # En-bi # og to rigtige rødder

3. Fire rigtige rødder

# 4x ^ 4-16x ^ 2 + 15 = 0 #

først antager jeg, at jeg kan bruge "Cross-metode" til faktoriserende denne ligning

det kan ses som nedenfor

# (2x ^ 2-5) (2x ^ 2-3) = 0 #

så der er fire rigtige rødder

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #