Den binære operation defineres som a + b = ab + (a + b), hvor a og b er et hvilket som helst to reelle tal.Værdien af identitetselementet i denne operation, defineret som tallet x sådan at en x = a, for enhver a, er?
X = 0 Hvis en firkant x = a derefter ax + a + x = a eller (a + 1) x = 0 Hvis dette skulle ske for alle a, så er x = 0
Videresalgsværdien af en lærebog falder med 25% hos hver tidligere ejer. En ny lærebog sælges til $ 85. Hvad er funktionen repræsenterer videresalgsværdien af lærebogen efter x-ejere?
Det er ikke lineært. Det er en eksponentiel funktion. Hvis en ny bog værd $ 85, så bruges en gang bog worths $ 63.75. Brugt to gange book worths $ 47.81 Brugt tre gange bog worths $ 35.86 etc. Nu er din ligning (jeg beregnet dette ved hjælp af Microsoft Excel) Værdi = 85 * exp (-0.288 * x) x repræsenterer ejernummer. For eksempel køber 5. ejeren af bogen denne bog Value = 85 * exp (-0.288 * 5) Værdi = $ 20.14 etc.
Lad funktionen h defineres af h (x) = 12 + x ^ 2/4. Hvis h (2m) = 8m, hvad er en mulig værdi af m?
De eneste mulige værdier for m er 2 og 6. Ved hjælp af formlen h får vi det for enhver reel m, h (2m) = 12 + (4m ^ 2) / 4 = 12 + m ^ 2. h (2m) = 8m bliver nu: 12 + m ^ 2 = 8m => m ^ 2 - 8m + 12 = 0 Diskriminanten er: D = 8 ^ 2 - 4 * 1 * 12 = 16> 0 Rødderne af denne ligning er ved hjælp af den kvadratiske formel: (8 + - sqrt (16)) / 2, så m kan tage enten værdien 2 eller 6. Både 2 og 6 er acceptable svar.