Hvilken procent af et stof er tilbage efter seks timer, hvis et radioaktivt stof falder med en hastighed på 3,5% i timen?

Da mængden af stoffet bliver 96,5% pr. Time, mængden #R (t) # af et radioaktivt stof kan udtrykkes som

#R (t) = R_0 (0,965) ^ t #, hvor # R_0 # er et indledende beløb, og # T # er tid i timer.

Procentdelen af stoffet efter 6 timer kan findes ved

# {R (6)} / {R_0} cdot100 = {R_0 (0,965) ^ 6} / R_0cdot100 ca. 80,75 #%

Jeg håber, at dette var nyttigt.

John Davis laver $ 9,75 i timen. Han arbejder fire timer mandag, seks timer tirsdag, fem timer onsdag, fem timer i torsdag og syv timer på fredag. Hvad er hans bruttoløn?

Bruttolønnen = farve (grøn) ($ 263,25 metode 1: Joshs løn = $ 9,75 per time mandag = farve (blå) (4) (timer) xx $ 9.75 = farve (grøn) ($ 39 tirsdag = farve ) xx $ 9.75 = farve (grøn) ($ 58.5 onsdag = farve (blå) (5) xx $ 9.75 = farve (grøn) ($ 48.75 torsdag = farve (blå) (5) xx $ 9.75 = farve = farve (grøn) ($ 39 + $ 58.5 + $ 48.75 + $ 48.75 + 68.25 = farve (grøn) ($ 263.25 metode 2 (kortere metode) antal timer arbejdede fra mandag til fredag: = 4 +6 +5 +5 +7 = 27 timer. Bruttoløn = 27 xx 9,75 = farve (grøn) ($ 263,25

Vand lækker ud af en inverteret konisk tank med en hastighed på 10.000 cm3 / min samtidig med at vandet pumpes i tanken med konstant hastighed Hvis tanken har en højde på 6m og diameteren øverst er 4m og hvis vandstanden stiger med en hastighed på 20 cm / min, når vandets højde er 2m, hvordan finder du den hastighed, hvormed vandet pumpes i tanken?

Lad V være vandmængden i tanken, i cm ^ 3; lad h være dybden / højden af vandet, i cm; og lad r være radius af overflade af vandet (ovenpå), i cm. Da tanken er en inverteret kegle, er det også vandets masse. Da tanken har en højde på 6 m og en radius på toppen af 2 m, betyder lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 således at h = 3r. Volumenet af den inverterede kegle vand er så V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differentier nu begge sider med hensyn til tid t (i minutter) for at få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (

Mike vandrede til en sø i 3,5 timer med en gennemsnitlig hastighed på 4 1/5 miles i timen. Pedro vandrede i samme afstand med en hastighed på 4 3/5 miles i timen. Hvor lang tid tog det Pedro for at nå søen?

3.1957 timer [4 1/5 = 4,2 og 4 3/5 = 4,6] farve (rød) ("Mike's vandringsafstand") = farve (blå) ("Pedro's vandringsafstand") farve (rød) ("Pedro's vandretid") = "Farve (blå)" ("Pedros vandretid") xx (4.6 "miles") / ("time")) Farve (blå) (farve (rød) ("4,6" time) x (4.2 "miles") / ("time"))) / "XXXXXXXXXXXX") = (3,5 xx 4,2) / (4,6 "timer") farve (hvid) ("XXXXXXXXXXXX") = 3.1957 "timer"