Svar:
Den indvendige vinkel på en regelmæssig 21-gon er omkring
Forklaring:
Summen af indvendige vinkler i en polygon med n hjørner er
En 21-gon har derfor en indvendig vinkel summen af:
I en regelmæssig 21-gon er alle indvendige vinkler ens, så vi kan finde ud af målingen af en af disse vinkler ved at dividere
Målingen af en indvendig vinkel på et parallelogram er 30 grader mere end to gange målingen af en anden vinkel. Hvad er målingen af hver vinkel for parallelogrammet?
Mål af vinklerne er 50, 130, 50 og 130. Som det fremgår af diagrammet, er tilstødende vinkler supplerende og modsatte vinkler er ens. Lad en vinkel være En anden tilstødende vinkel b vil være 180-a Givet b = 2a + 30. Eqn (1) Som B = 180 - A, erstatter værdi af b i Eqn (1) vi får, 2A + 30 = 180 - A:. 3a = 180 - 30 = 150 A = 50, B = 180 - A = 180 - 50 = 130 Mål af de fire vinkler er 50, 130, 50, 130
Vinkel A og B er komplementære. Foranstaltningen af vinkel B er tre gange målingen af vinkel A. Hvad er målingen af vinkel A og B?
A = 22,5 og B = 67,5 Hvis A og B er gratis, A + B = 90 ........... Ligning 1 Målingen af vinkel B er tre gange målingen af vinkel AB = 3A ... ............ Ligning 2 Ved at erstatte værdien af B fra ligning 2 i ligning 1, får vi A + 3A = 90 4A = 90 og dermed A = 22,5 At sætte denne værdi af A i en af ligningerne og løsningen for B får vi B = 67,5 Derfor er A = 22,5 og B = 67,5
En 12 inch (i diameter) pizza er skåret i forskellige størrelser. Hvad er området af et stykke, der blev skåret med en central vinkel på 31 grader? Området af pizzastykket er ca. ____ square inches. (Runde til to decimaler efter behov).
9,74 square inches, ca. 10 square inches Dette spørgsmål besvares bedst, hvis vi konverterer 31 grader til radianer. Dette skyldes, at hvis vi bruger radianer, kan vi bruge ligningerne for området i en cirkelsektor (som en pizza skive er stort set) ved hjælp af ligningen: A = (1/2) thetar ^ 2 A = område af sektoren theta = den centrale vinkel i radianer r ^ 2 cirkelens radius, kvadreret. Nu skal vi konvertere mellem grader og radianer, som vi bruger: Radianer = (pi) / (180) gange grader Så 31 grader er lig med: (31pi) / (180) ca. 0,541 ... rad Nu skal vi simpelthen tilslutte det til ligning, s