Hvad er invers af h (x) = 5x + 2?

Svar:

#y = 1 / 5x - 2/5 #

Forklaring:

Vi har

#y = 5x + 2 #

Når vi inverterer en funktion, hvad vi laver afspejler det på tværs af linjen # Y = x # så hvad vi gør er at bytte x og y i funktionen:

#x = 5y + 2 #

#implies y = 1 / 5x - 2/5 #

Svar:

Den omvendte af en funktion #t (x) # er en funktion # F # sådan at sammensætningen #h (f) = identitet # eller med andre ord sådan #t (f (x)) = x #

Forklaring:

I lyset af denne definition anvender vi # H # i det punkt #F (x) #; så #H (f (x)) = 5f (x) + 2 #. Men det må være #H (f (x)) = 5f (x) + 2 = x # og dermed # 5 (f (x)) = x-2 #, og så #F (x) = (x-2) / 5 = 1 / 5x-2/5 #