Pls løse x ^ ² + 2x + 2?

Svar:

Denne ligning har ikke en "rigtig" løsning.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # hvor jeg # = sqrt -1 #

Forklaring:

Først vi "faktor" det. Dette gøres ved at lave to faktorer (for en kvadratisk som denne) og finde de korrekte koefficienter.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #; # (x? a) (x? b) # fra denne form kan du se, at vi har brug for konstanterne til at være:

# x ^ ² + (xa + xb) + ab #; eller # x ^ ² + x (a + b) + ab #

Så, ab = 2 og a + b = 2; a = 2 - b

Dette kan ikke løses ved inspektion (ser på det), så vi skal bruge den kvadratiske formel. Vi har nu ligningen i form af et kvadratisk, og kan løse det ved at bruge den kvadratiske formel. Se http://www.purplemath.com/modules/quadform.htm for instruktioner.

Til # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, er værdierne af x, som er ligningerne af ligningen, givet ved:

x = (-b ± b2-4ac) / 2a

I dette tilfælde a = 1, b = 2 og c = 2

#x = (-2 ± sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * 2))) / (2 * 1) #

#x = (-2 ± sqrt (4 - 8)) / 2 #; #x = (-2 ± sqrt -4) / 2 #

Den negative kvadratrode angiver, at dette udtryk IKKE har 'rigtig' rod.

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # hvor jeg # = sqrt -1 #