Volumenet af et rektangulært prisme er 3x ^ 3 + 34x ^ 2 + 72x-64, hvis højden er x + 4, hvad er området for prismaets base?

Svar:

# 3x ^ 2 + 22x - 16 # kvadratiske enheder.

Forklaring:

Formlen for volumen af et prisme er #V = A_ "base" * h #. Derfor,

# 3x ^ 3 + 34x ^ 2 + 72x - 64 = (x + 4) A_ "base" #

#A_ "base" = (3x ^ 3 + 34x ^ 2 + 72x-64) / (x + 4) #

Brug enten syntetisk eller lang division. Jeg vil bruge lang division, men begge metoder virker.

Derfor er kvotienten # 3x ^ 2 + 22x - 16 #. Det betyder, at basisområdet er # 3x ^ 2 + 22x - 16 # kvadratiske enheder.

Forhåbentlig hjælper dette!