Svar:
# (6-i) / (37) #
Forklaring:
# 6 + i #
gensidig:
# 1 / (6 + i) #
Så må du multiplicere med det komplekse konjugat for at få de imaginære tal ud af nævneren:
komplekst konjugat er # 6 + i # med skiltet ændret sig over sig selv:
# (6-i) / (6-i) #
# 1 / (6 + i) * (6-i) / (6-i) #
# (6i) / (36 + 6i-6i-i ^ 2) #
# (6-i) / (36- (sqrt (-1)) ^ 2) #
# (6-i) / (36 - (- 1)) #
# (6-i) / (37) #
Den gensidige af #en# er # 1 / a #derfor den gensidige af # 6 + i # er:
# 1 / (6 + i) #
Det er dog dårlig praksis at forlade et komplekst tal i nævneren.
For at gøre det komplekse tal til et reelt tal multiplicerer vi med 1 i form af # (6-i) / (6-i) #.
# 1 / (6 + i) (6-i) / (6-i) #
Vær opmærksom på, at vi ikke har gjort noget for at ændre værdien, fordi vi multiplicerer med et formular svarende til 1.
Du må måske spørge dig selv; "Hvorfor valgte jeg # 6-i #?'.
Svaret er, fordi jeg ved det, når jeg formere # (A + bi) (a-bi) #, Får jeg et rigtigt tal, der er lig med # A ^ 2 + b ^ 2 #.
I dette tilfælde #a = 6 # og # B = 1 #, derfor, #6^2+1^2 = 37#:
# (6-i) / 37 #
Også, # A + bi # og # En-bi # Har særlige navne, der kaldes komplekse konjugater.
