Hvad er cirkulære funktioner?

Sine og cosinus af en vinkel er begge cirkulære funktioner, og de er de grundlæggende cirkulære funktioner. Andre cirkulære funktioner kan alle afledes fra sinus og cosinus af en vinkel.

De cirkulære funktioner er navngivet så fordi efter en vis periode (normalt # 2pi #) Funktionernes værdier gentager sig selv: #sin (x) = sin (x + 2pi) #; med andre ord, "går de i en cirkel ". Desuden konstruerer en retvinklet trekant i en enhed cirkel vil give værdierne for sinus og cosinus (blandt andre). Denne trekant (normalt) har en hypotenus af længde 1, der strækker sig fra (0,0) til cirklens omkreds; de to andre ben er en af akserne, og linjen mellem aksen og det punkt, hvor hypotenussen møder cirklen.

Hver cirkulær funktion kan stamme fra sinus og cosinus. Nogle enkle og velkendte:

#sin (x) = sin (x) #

#cos (x) = cos (x) #

#tan (x) = sin (x) / cos (x) #

Gensidige funktioner:

#sec (x) = 1 / cos (x) #

#csc (x) = 1 / sin (x) # - bemærk at dette også kan skrives som csec (x) eller cosec (x)

#cot (x) = 1 / tan (x) #

Nogle mere uklare dem:

#exsec (x) = sec (x) -1 = 1 / cos (x) -1 #

#excsc (x) = csc (x) -1 = 1 / sin (x) -1 #

Nogle mere arkaiske omfatter vers (x), vercos (x), coversin (x) og covercos (x). Hvis du ønsker det, kan du undersøge disse selv; de bruges sjældent i dag.