Et modeltog med en masse på 5 kg bevæger sig på et cirkulært spor med en radius på 9 m. Hvis togets omdrejningshastighed ændres fra 4 Hz til 5 Hz, ved hvor meget vil den centripetale kraft, der anvendes af sporene, ændres med?

Svar:

Se nedenunder:

Forklaring:

Jeg synes, at den bedste måde at gøre dette på er at finde ud af, hvordan omdrejningstiden ændrer sig:

Periode og frekvens er hinandens gensidige:

# F = 1 / (T) #

Så ændres tidens rotationstid fra 0,25 sekunder til 0,2 sekunder. Når frekvensen stiger. (Vi har flere rotationer pr. Sekund)

Toget skal dog stadig dække hele cirkelbanens omkreds.

Cirkel omkreds: # 18pi # meter

Hastighed = afstand / tid

# (18pi) /0.25= 226.19 ms ^ -1 # når frekvensen er 4 Hz (tidsperiode = 0,25 s)

# (18pi) / 0,2 = 282,74 ms ^ -1 # når frekvensen er 5 Hz. (tidsperiode = 0,2 s)

Så kan vi finde centripetalkraften i begge scenarier:

# F = (mv ^ 2) / (r) #

Så når frekvensen er 4 Hz:

#F = ((8) gange (226.19) ^ 2) / 9 #

#F ca 45,5 kN #

Når frekvensen er 5Hz:

#F = ((8) gange (282,74) ^ 2) / 9 #

#F ca 71 kN #

Ændring:

# 71-45.5 = 25.5 kN #

Så den samlede kraft stiger med ca. # 25,5 kN #.

Et modeltog med en masse på 4 kg bevæger sig på et cirkulært spor med en radius på 3 m. Hvis togets kinetiske energi ændres fra 12 J til 48 J, med hvor meget vil den centripetale kraft, der anvendes af sporene, ændres med?

Centripetal kraftændringer fra 8N til 32N Kinetisk energi K af en genstand med masse m, der bevæger sig med en hastighed på v, er givet ved 1 / 2mv ^ 2. Når kinetisk energi øges 48/12 = 4 gange, bliver hastigheden således fordoblet. Den indledende hastighed vil blive givet ved v = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 og det bliver 2sqrt6 efter stigning i kinetisk energi. Når et objekt bevæger sig i en cirkulær bane med konstant hastighed, oplever det, at en centripetalkraft er givet ved F = mv ^ 2 / r, hvor: F er centripetalkraft, m er masse, v er hastighed og r er cirkel af

Et model tog med en masse på 3 kg bevæger sig langs et spor på 12 (cm) / s. Hvis banens krumning ændres fra en radius på 4 cm til 18 cm, ved hvor meget skal centripetalkraften, der påføres sporene, ændres?

= 84000 dyne Lad togstammen m = 3kg = 3000 g Traktets hastighed v = 12cm / s Radius af første spor r_1 = 4cm Radius af andet spor r_2 = 18cm Vi kender centrifugalkraften = (mv ^ 2) / r Fald i kraft i denne sag (mv ^ 2) / r_1- (mv ^ 2) / r_2 = (mv ^ 2) (1 / r_1-1 / r_2) = 310 ^ 3 * 12 ^ 2 (1 / 4-1 / 18 ) = 12000 (9-2) = 84000 # dyne

Et modeltog med en masse på 3 kg bevæger sig på et cirkulært spor med en radius på 1 m. Hvis togets kinetiske energi ændres fra 21 j til 36 j, ved hvor meget vil den centripetale kraft, der anvendes af sporene, ændre sig?

For at gøre det nemt kan vi finde ud af forholdet mellem kinetisk energi og centripetalkraft med de ting, vi ved: Vi kender: "K.E." = 1 / 2momega ^ 2r ^ 2 og "centripetal force" = momega ^ 2r Derfor er "K.E" = 1 / 2xx "centripetal force" xxr Bemærk, r forbliver konstant i løbet af processen. Derfor er Delta "centripetal force" = (2Delta "K.E.") / r = (2 (36-21) J) / (1m) = 30N